Considere o universo
e os subconjuntos
,
e
. Determine
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente trabalhar com conjuntos dentro de um universo
. Temos três subconjuntos:
,
e
. O que precisamos fazer é encontrar a diferença entre esses conjuntos, ou seja,
,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de diferença de conjuntos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a diferença entre dois conjuntos. Quando temos
, estamos falando dos elementos que estão em
mas não estão em
. É como tirar do conjunto
aqueles que também estão em
.
Passo 3
Vamos calcular
. Isso significa pegar os elementos que estão em
e não estão em
.
Então, retirando
e
de
, restam:
Passo 4
Agora, vamos calcular
. Ou seja, os elementos que estão em
e não estão em
.
Retirando
de
(que está em
), sobra:
Passo 5
Por último, vamos calcular
. Isso significa pegar os elementos que estão em
e não estão em
.
Retirando
e
de
(que estão em
), ficam:
Resposta
As diferenças entre os conjuntos são:
Exercícios relacionados
Considere o universo
e os subconjuntos
e
. Represente os conjuntos
e
com um diagrama de Venn e determine os conjuntos
e
.
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
© .
©
Sejam
conjuntos quaisquer. Prove as seguintes afirmações:
(f) .
(f)
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo
:
(b) A soma dos primeiros números ímpares é igual a
.
(b) A soma dos