Considere o universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e os subconjuntos A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3} e C = {2, 4, 6, 8}. Determine A \ B, B \ C e C \ A.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente trabalhar com conjuntos dentro de um universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Temos três subconjuntos: A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 3} e C = {2, 4, 6, 8}. O que precisamos fazer é encontrar a diferença entre esses conjuntos, ou seja, , e C \ A. Para isso, vamos usar o conceito de diferença de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a diferença entre dois conjuntos. Quando temos , estamos falando dos elementos que estão em X mas não estão em Y. É como tirar do conjunto X aqueles que também estão em Y.

Passo 3

Vamos calcular . Isso significa pegar os elementos que estão em A e não estão em B.
Então, retirando e de A, restam:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Ou seja, os elementos que estão em B e não estão em C.
Retirando de B (que está em C), sobra:

Passo 5

Por último, vamos calcular C \ A. Isso significa pegar os elementos que estão em C e não estão em A.
Retirando e de C (que estão em A), ficam:

Resposta

As diferenças entre os conjuntos são:

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