Considere o universo e os subconjuntos , e . Determine e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente trabalhar com conjuntos dentro de um universo . Temos três subconjuntos: , e . O que precisamos fazer é encontrar a diferença entre esses conjuntos, ou seja, , e . Para isso, vamos usar o conceito de diferença de conjuntos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a diferença entre dois conjuntos. Quando temos , estamos falando dos elementos que estão em mas não estão em . É como tirar do conjunto aqueles que também estão em .

Passo 3

Vamos calcular . Isso significa pegar os elementos que estão em e não estão em .
Então, retirando e de , restam:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Ou seja, os elementos que estão em e não estão em .
Retirando de (que está em ), sobra:

Passo 5

Por último, vamos calcular . Isso significa pegar os elementos que estão em e não estão em .
Retirando e de (que estão em ), ficam:

Resposta

As diferenças entre os conjuntos são:

Exercícios relacionados

Considere o universo e os subconjuntos e . Represente os conjuntos e com um diagrama de Venn e determine os conjuntos e .
Considerando o domínio de discurso , determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
© .
Sejam conjuntos quaisquer. Prove as seguintes afirmações:
(f) .
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo :
(b) A soma dos primeiros números ímpares é igual a .