Considere o universo e os subconjuntos , e . Determine:
© e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá um universo e três subconjuntos: , e . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar os complementos desses conjuntos, ou seja, , e . Para isso, vamos usar o conceito de complemento de um conjunto, que basicamente pega todos os elementos do universo que não estão no conjunto dado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o complemento de um conjunto. Se temos um conjunto , o complemento de , denotado por , é formado por todos os elementos que estão no universo mas não estão em . Em outras palavras:
Agora, vamos aplicar isso para cada um dos subconjuntos , e .

Passo 3

Vamos começar com o complemento de , ou seja, . O conjunto é . Então, os elementos que não estão em dentro do universo são:

Passo 4

Agora, vamos para o complemento de , que é . O conjunto é . Os elementos que não estão em no universo são:

Passo 5

Por fim, vamos encontrar o complemento de , ou seja, . O conjunto é . Então, os elementos que não estão em são:

Resposta

Os complementos dos conjuntos são:

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Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa:
©
Considerando o domínio de discurso , determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(f) .
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo :
(e) é divisível por 3 .
Demonstre as seguintes afirmações pelo método direto:
© Se é par e é ímpar, então é ímpar.