Considere o universo
e os subconjuntos
,
e
. Determine:
©
e
.
©
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá um universo
e três subconjuntos:
,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar os complementos desses conjuntos, ou seja,
,
e
. Para isso, vamos usar o conceito de complemento de um conjunto, que basicamente pega todos os elementos do universo que não estão no conjunto dado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o complemento de um conjunto. Se temos um conjunto
, o complemento de
, denotado por
, é formado por todos os elementos que estão no universo
mas não estão em
. Em outras palavras:
Agora, vamos aplicar isso para cada um dos subconjuntos
,
e
.
Passo 3
Vamos começar com o complemento de
, ou seja,
. O conjunto
é
. Então, os elementos que não estão em
dentro do universo
são:
Passo 4
Agora, vamos para o complemento de
, que é
. O conjunto
é
. Os elementos que não estão em
no universo são:
Passo 5
Por fim, vamos encontrar o complemento de
, ou seja,
. O conjunto
é
. Então, os elementos que não estão em
são:
Resposta
Os complementos dos conjuntos são:
Exercícios relacionados
Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa:
©
©
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(f) .
(f)
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo
:
(e) é divisível por 3 .
(e)
Demonstre as seguintes afirmações pelo método direto:
© Se é par e
é ímpar, então
é ímpar.
© Se