Considere o universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e os subconjuntos A = {1, 3, 5, 7}, B = {2, 3, 5, 7} e C = {2, 4, 6, 8}. Determine:
© A^c, B^c e C^c.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá um universo e três subconjuntos: , e . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar os complementos desses conjuntos, ou seja, A^c, B^c e C^c. Para isso, vamos usar o conceito de complemento de um conjunto, que basicamente pega todos os elementos do universo que não estão no conjunto dado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o complemento de um conjunto. Se temos um conjunto X, o complemento de X, denotado por , é formado por todos os elementos que estão no universo U mas não estão em X. Em outras palavras:
Agora, vamos aplicar isso para cada um dos subconjuntos A, B e C.

Passo 3

Vamos começar com o complemento de A, ou seja, A^c. O conjunto A é {1, 3, 5, 7}. Então, os elementos que não estão em A dentro do universo U são:

Passo 4

Agora, vamos para o complemento de B, que é B^c. O conjunto B é . Os elementos que não estão em B no universo são:

Passo 5

Por fim, vamos encontrar o complemento de C, ou seja, C^c. O conjunto C é . Então, os elementos que não estão em C são:

Resposta

Os complementos dos conjuntos são:

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