Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa:
© {x em N: x^2 + x = 6}

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos descrever o conjunto dos números naturais que satisfazem a equação . Isso significa que vamos encontrar todos os valores de em que tornam a equação verdadeira.

Passo 2

Para encontrar esses valores, vamos resolver a equação . Primeiro, trazemos todos os termos para um lado da igualdade para deixar a equação igualada a zero:

Passo 3

Agora, temos uma equação quadrática na forma , onde , e . Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é:

Passo 4

Substituindo os valores de , e na fórmula:

Passo 5

Calculando as duas possíveis soluções:
No entanto, como estamos trabalhando com números naturais ( ), que são positivos, descartamos a solução .

Resposta

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