Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa:
©
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos descrever o conjunto dos números naturais
que satisfazem a equação
. Isso significa que vamos encontrar todos os valores de
em
que tornam a equação verdadeira.
Passo 2
Para encontrar esses valores, vamos resolver a equação
. Primeiro, trazemos todos os termos para um lado da igualdade para deixar a equação igualada a zero:
Passo 3
Agora, temos uma equação quadrática na forma
, onde
,
e
. Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara, que é:
Passo 4
Substituindo os valores de
,
e
na fórmula:
Passo 5
Calculando as duas possíveis soluções:
No entanto, como estamos trabalhando com números naturais (
), que são positivos, descartamos a solução
.
Resposta
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Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(f) .
(f)
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(a) .
(a)
Considere o universo
e os subconjuntos
,
e
. Determine:
© e
.
©
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo
:
(e) é divisível por 3 .
(e)