Considere os vetores
e
. Calcule:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores,
e
, e precisa calcular o produto escalar deles, que é uma operação da álgebra vetorial. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar cada componente dos vetores e somar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar de dois vetores. Se temos
e
, o produto escalar
é dado por:
Isso significa que a gente multiplica cada componente correspondente dos dois vetores e depois soma esses resultados.
Passo 3
Agora, vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
-
Para o vetor
: -
-
Para o vetor
: -
Passo 4
Vamos aplicar a fórmula do produto escalar usando essas componentes:
Passo 5
Agora, vamos fazer as multiplicações:
Passo 6
Em seguida, somamos esses resultados:
Resposta
O produto escalar dos vetores
e
é
.