Considere os vetores
e
. Resolva:
b - Verifique se os vetores
e
são ortogonais calculando o produto escalar
.
b - Verifique se os vetores
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos dois vetores:
e
. A questão quer saber se esses vetores são ortogonais, ou seja, se eles formam um ângulo de 90 graus entre si. Para isso, vamos usar o produto escalar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto escalar. É bem simples: você multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma tudo. A fórmula fica assim:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores dos vetores:
- Para a componente
:
- Para a componente
:
- Para a componente
:
Passo 4
Vamos somar esses resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a
. Como esse valor não é zero, os vetores
e
não são ortogonais.