Considere os vetores e . Pede-se: o produto vetorial entre os vetores e .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e . O exercício pede para calcular o produto vetorial entre esses dois vetores. Vamos usar a definição de produto vetorial para resolver isso.
Passo 2
O produto vetorial entre dois vetores é um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial é dada pelo determinante de uma matriz 3x3:
Passo 3
Vamos calcular esse determinante. Primeiro, expandimos a matriz:
F times d = i(Fy dz - Fz dy) - j(Fx dz - Fz dx) + k(Fx dy - Fy dx)
Passo 4
Agora, vamos simplificar cada componente:
Componente i: Fy dz - Fz dy
Componente j: -(Fx dz - Fz dx)
Componente k: Fx dy - Fy dx
Passo 5
Finalmente, juntamos todas as componentes para obter o vetor resultante:
F times d = (Fy dz - Fz dy) i - (Fx dz - Fz dx) j + (Fx dy - Fy dx) k
Resposta
O produto vetorial entre F e d é:
F times d = (Fy dz - Fz dy) i - (Fx dz - Fz dx) j + (Fx dy - Fy dx) k