Considere os vetores e . Pede-se: o produto vetorial entre os vetores e .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e . O exercício pede para calcular o produto vetorial entre esses dois vetores. Vamos usar a definição de produto vetorial para resolver isso.

Passo 2

O produto vetorial entre dois vetores é um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial é dada pelo determinante de uma matriz 3x3:

Passo 3

Vamos calcular esse determinante. Primeiro, expandimos a matriz:

Passo 4

Agora, vamos simplificar cada componente:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 5

Finalmente, juntamos todas as componentes para obter o vetor resultante:

Resposta

O produto vetorial entre e é:

Exercícios relacionados

Seja e . Calcule: a) ; b) ; c) .
Os três vetores abaixo estão expressos em termos dos vetores unitários:
Todos os três vetores estão no plano xy, já que nenhum deles possui componentes em relação ao eixo dos z. Determine o vetor que é a soma destes três vetores. Por conveniência, as unidades foram omitidas nas expressões acima: se quiser, você pode imaginar que as coordenadas estão expressas em metros.
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e ;
Considere os seguintes vetores:
Determine a soma do vetor , o módulo e o ângulo formado entre o vetor e a direção .