Considere os vetores e . Pede-se: o produto vetorial entre os vetores e .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, e . O exercício pede para calcular o produto vetorial entre esses dois vetores. Vamos usar a definição de produto vetorial para resolver isso.
Passo 2
O produto vetorial entre dois vetores é um novo vetor que é perpendicular aos dois vetores originais. A fórmula para calcular o produto vetorial é dada pelo determinante de uma matriz 3x3:
Passo 3
Vamos calcular esse determinante. Primeiro, expandimos a matriz:
Passo 4
Agora, vamos simplificar cada componente:
Componente :
Componente :
Componente :
Passo 5
Finalmente, juntamos todas as componentes para obter o vetor resultante: