Considere os vetores , e . Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a gente precisa fazer. O exercício nos dá os vetores , e com suas componentes e pede para calcular o produto vetorial entre e . Vamos usar o conteúdo de produto vetorial para resolver isso passo a passo.

Passo 2

O produto vetorial (ou produto cruzado) entre dois vetores resulta em um terceiro vetor que é perpendicular aos dois vetores iniciais. A fórmula para calcular o produto vetorial de e é:

Passo 3

No nosso caso, queremos calcular . Vamos substituir as componentes de na fórmula:

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Fazemos isso multiplicando e subtraindo os produtos das componentes:
Calculando cada parte:
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 5

Juntando tudo, temos:

Resposta

O produto vetorial é o vetor nulo, ou seja, .

Exercícios relacionados

Considere os vetores e . Pede-se: o produto vetorial entre os vetores e .
Seja e . Calcule: a) ; b) ; c) .
Considere os seguintes vetores:
Determine a soma do vetor , o módulo e o ângulo formado entre o vetor e a direção .
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto escalar entre os vetores e ;