Os três vetores abaixo estão expressos em termos dos vetores unitários:
Todos os três vetores estão no plano xy, já que nenhum deles possui componentes em relação ao eixo dos z. Determine o vetor
que é a soma destes três vetores. Por conveniência, as unidades foram omitidas nas expressões acima: se quiser, você pode imaginar que as coordenadas estão expressas em metros.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente somar três vetores que estão no plano XY. A matéria envolvida aqui é Vetores no Plano. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer como somar vetores, ou seja, somar as componentes de cada vetor nas direções dos eixos X e Y.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor:
- Vetor a:
- Vetor b:
- Vetor c:
Passo 3
Agora, para somar esses vetores, a gente soma as componentes correspondentes em i e em j separadamente.
Passo 4
Vamos somar as componentes em i:
Passo 5
Em seguida, somamos as componentes em j:
Passo 6
Agora, juntando as componentes somadas, o vetor resultante
fica:
Resposta
O vetor
que é a soma dos três vetores é:
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s a posição e a aceleração de uma partícula que se move com velocidade dada por:
Qual a posição e a velocidade de uma partícula que se move em linha reta com aceleração dada por:
Seja
e
. Calcule: a)
; b)
; c)
.
Considere os vetores
e
. Pede-se: o produto vetorial entre os vetores
e
.