Os três vetores abaixo estão expressos em termos dos vetores unitários:
Todos os três vetores estão no plano xy, já que nenhum deles possui componentes em relação ao eixo dos z. Determine o vetor que é a soma destes três vetores. Por conveniência, as unidades foram omitidas nas expressões acima: se quiser, você pode imaginar que as coordenadas estão expressas em metros.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente somar três vetores que estão no plano XY. A matéria envolvida aqui é Vetores no Plano. Para resolver isso, a gente vai precisar conhecer como somar vetores, ou seja, somar as componentes de cada vetor nas direções dos eixos X e Y.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor:
  • Vetor a:
  • Vetor b:
  • Vetor c:

Passo 3

Agora, para somar esses vetores, a gente soma as componentes correspondentes em i e em j separadamente.

Passo 4

Vamos somar as componentes em i:

Passo 5

Em seguida, somamos as componentes em j:

Passo 6

Agora, juntando as componentes somadas, o vetor resultante fica:

Resposta

O vetor que é a soma dos três vetores é:

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