Considere os vetores F=Fx i+Fy j+Fz k e d=dx i+dy j+dz k. Pede-se: o produto escalar entre os vetores F e d.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores, F e d, com componentes em três dimensões. A tarefa é calcular o produto escalar entre esses dois vetores. Para isso, precisamos saber como realizar o produto escalar e quais são as componentes dos vetores envolvidos.

Passo 2

O produto escalar entre dois vetores é uma operação que resulta em um número (escalar) e é calculada multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses produtos. A fórmula geral para o produto escalar de dois vetores A = Ax i + Ay j + Az k e B = Bx i + By j + Bz k é:
A cdot B = Ax Bx + Ay By + Az Bz

Passo 3

Aplicando essa fórmula aos vetores F e d, temos:
F cdot d = Fx dx + Fy dy + Fz dz
Isso significa que multiplicamos cada componente correspondente de F e d e somamos os resultados.

Passo 4

Sem valores numéricos específicos para as componentes, o resultado do produto escalar ficará na forma simbólica:
F cdot d = Fx dx + Fy dy + Fz dz

Resposta

O produto escalar entre os vetores F e d é dado por:
F cdot d = Fx dx + Fy dy + Fz dz

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