Considere os vetores
e
. Pede-se: o produto escalar entre os vetores
e
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores,
e
, com componentes em três dimensões. A tarefa é calcular o produto escalar entre esses dois vetores. Para isso, precisamos saber como realizar o produto escalar e quais são as componentes dos vetores envolvidos.
Passo 2
O produto escalar entre dois vetores é uma operação que resulta em um número (escalar) e é calculada multiplicando as componentes correspondentes dos vetores e somando esses produtos. A fórmula geral para o produto escalar de dois vetores
e
é:
Passo 3
Aplicando essa fórmula aos vetores
e
, temos:
Isso significa que multiplicamos cada componente correspondente de
e
e somamos os resultados.
Passo 4
Sem valores numéricos específicos para as componentes, o resultado do produto escalar ficará na forma simbólica:
Resposta
O produto escalar entre os vetores
e
é dado por:
Exercícios relacionados
A velocidade de um corpo lançado verticalmente para cima varia com o tempo de acordo com o gráfico apresentado. Com base nele, determine:
b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;
b) O instante em que o corpo está de volta ao ponto de lançamento;
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto escalar entre os vetores e
;
o produto escalar entre os vetores
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e
;
o produto vetorial entre os vetores
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o ângulo que está entre os vetores
e
.
o ângulo