Considere os vetores , e . Pede-se
o produto escalar entre os vetores e ;

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: calcular o produto escalar entre o vetor e ele mesmo. Estamos trabalhando com Álgebra Vetorial, especificamente com produto escalar. Para resolver isso, vamos precisar das componentes do vetor e da fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores e é dado pela soma das multiplicações das componentes correspondentes:

Passo 3

No nosso caso, queremos calcular . Vamos identificar as componentes do vetor :
Então, temos:

Passo 4

Aplicando a fórmula do produto escalar:

Passo 5

Calculando cada termo:

Resposta

O produto escalar entre os vetores e é .

Exercícios relacionados

Considere os seguintes vetores:
Determine a soma do vetor , o módulo e o ângulo formado entre o vetor e a direção .
Considere os vetores , e . Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e ;
O vetor tem módulo de 3 unidades e está dirigido para Leste. O vetor está dirigido para a Oeste do Norte e tem módulo 4 unidades. Construa os diagramas vetoriais para e . Estime o módulo e a orientação dos vetores resultantes.
Três vetores são dados por , e . Determine:
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