Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto escalar entre os vetores
e
;
o produto escalar entre os vetores
Passo 1
Vamos resumir o que a questão pede: calcular o produto escalar entre o vetor
e ele mesmo. Estamos trabalhando com Álgebra Vetorial, especificamente com produto escalar. Para resolver isso, vamos precisar das componentes do vetor
e da fórmula do produto escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado pela soma das multiplicações das componentes correspondentes:
Passo 3
No nosso caso, queremos calcular
. Vamos identificar as componentes do vetor
:
Então, temos:
Passo 4
Aplicando a fórmula do produto escalar:
Passo 5
Calculando cada termo:
Resposta
O produto escalar entre os vetores
e
é
.
Exercícios relacionados
Considere os seguintes vetores:
Determine a soma do vetor
, o módulo e o ângulo formado entre o vetor
e a direção
.
Considere os vetores
,
e
. Pede-se
o produto vetorial entre os vetores e
;
o produto vetorial entre os vetores
O vetor
tem módulo de 3 unidades e está dirigido para Leste. O vetor
está dirigido para
a Oeste do Norte e tem módulo 4 unidades. Construa os diagramas vetoriais para
e
. Estime o módulo e a orientação dos vetores resultantes.
Três vetores são dados por
,
e
. Determine:
© .
©