Considere os vetores a=1,0 i+2,0 j+3,0 k, b=3,0 i+1,0 j+2,0 k e c=2,0 i+4,0 j-5,0 k. Pede-se
o produto escalar entre os vetores a e a;

Passo 1

Vamos resumir o que a questão pede: calcular o produto escalar entre o vetor a e ele mesmo. Estamos trabalhando com Álgebra Vetorial, especificamente com produto escalar. Para resolver isso, vamos precisar das componentes do vetor a e da fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores u e v é dado pela soma das multiplicações das componentes correspondentes:
u cdot v = ux vx + uy vy + uz vz

Passo 3

No nosso caso, queremos calcular a cdot a. Vamos identificar as componentes do vetor a:
a = 1,0,i + 2,0,j + 3,0,k
Então, temos:
ax = 1,0 ay = 2,0 az = 3,0

Passo 4

Aplicando a fórmula do produto escalar:
a cdot a = (1,0)(1,0) + (2,0)(2,0) + (3,0)(3,0)

Passo 5

Calculando cada termo:
a cdot a = 1,0 + 4,0 + 9,0 = 14,0

Resposta

O produto escalar entre os vetores a e a é 14,0.

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