Considere os vetores no :
Calcule

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores no espaço tridimensional, e . A tarefa é calcular o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre esses dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto escalar de dois vetores.

Passo 2

O produto escalar é uma operação que multiplica dois vetores e resulta em um número (um escalar). A fórmula para calcular o produto escalar de dois vetores e é:
Isso significa que você multiplica cada componente correspondente dos vetores e, em seguida, soma todos esses resultados.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos vetores e . Primeiro, identifiquemos as componentes de cada vetor:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do produto escalar:
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos todos os resultados:

Resposta

O produto escalar de e é .

Exercícios relacionados

Determine equações cartesiana e vetorial do plano que contém o ponto e é paralelo aos vetores e .
Determine a equação do círculo de centro que é tangente a reta .
Lembrando que a distância de um ponto a uma reta é .
Identifique a curva cuja equação é:
Qual a posição relativa entre os planos e ?