Considere os vetores no
:
Calcule
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos dois vetores no espaço tridimensional,
e
. A tarefa é calcular o produto escalar (também conhecido como produto interno) entre esses dois vetores. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto escalar de dois vetores.
Passo 2
O produto escalar é uma operação que multiplica dois vetores e resulta em um número (um escalar). A fórmula para calcular o produto escalar de dois vetores
e
é:
Isso significa que você multiplica cada componente correspondente dos vetores e, em seguida, soma todos esses resultados.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos vetores
e
. Primeiro, identifiquemos as componentes de cada vetor:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do produto escalar:
Vamos calcular cada termo:
Agora, somamos todos os resultados:
Resposta
O produto escalar de
e
é
.
Exercícios relacionados
Determine equações cartesiana e vetorial do plano que contém o ponto
e é paralelo aos vetores
e
.
Determine a equação do círculo de centro
que é tangente a reta
.
Lembrando que a distância de um ponto a uma reta é .
Lembrando que a distância de um ponto a uma reta é
Identifique a curva cuja equação é:
Qual a posição relativa entre os planos
e
?