Considere os vetores no
:
Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de operações com vetores no espaço tridimensional, o
. A gente tem três vetores:
,
e
. A missão aqui é calcular a expressão
. Para isso, vamos precisar saber como subtrair vetores e como multiplicar um vetor por um número (escalar).
Passo 2
Primeiro, vamos entender como subtrair dois vetores. Subtrair
significa que a gente vai subtrair cada componente de
da correspondente em
. Então, vamos fazer isso passo a passo:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada componente da subtração:
Então, a subtração dos vetores
e
nos dá o vetor
.
Passo 4
Em seguida, vamos multiplicar o vetor
por 5. Multiplicar um vetor por um escalar significa que a gente multiplica cada componente do vetor pelo número. Assim:
Passo 5
Agora, vamos somar o resultado da subtração que fizemos com o vetor que acabou de ser multiplicado:
Passo 6
Para somar esses vetores, a gente adiciona cada componente correspondente:
Resposta
O resultado de
é o vetor
.
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Qual a posição relativa entre os planos
e
?
Identifique a curva cuja equação é:
Identifique a curva cuja equação é:
Sejam
vetores do
. Determine os valores de
e
, tal que
.