Considere os vetores no :
Calcule

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de operações com vetores no espaço tridimensional, o . A gente tem três vetores: , e . A missão aqui é calcular a expressão . Para isso, vamos precisar saber como subtrair vetores e como multiplicar um vetor por um número (escalar).

Passo 2

Primeiro, vamos entender como subtrair dois vetores. Subtrair significa que a gente vai subtrair cada componente de da correspondente em . Então, vamos fazer isso passo a passo:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada componente da subtração:
Então, a subtração dos vetores e nos dá o vetor .

Passo 4

Em seguida, vamos multiplicar o vetor por 5. Multiplicar um vetor por um escalar significa que a gente multiplica cada componente do vetor pelo número. Assim:

Passo 5

Agora, vamos somar o resultado da subtração que fizemos com o vetor que acabou de ser multiplicado:

Passo 6

Para somar esses vetores, a gente adiciona cada componente correspondente:

Resposta

O resultado de é o vetor .

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Sejam vetores do . Determine os valores de e , tal que .