Sejam
vetores do
. Determine os valores de
e
, tal que
.
Passo 1
Vamos lá! Você me pediu para encontrar os valores de
e
nos vetores
e
de forma que
seja paralela a
. Isso envolve entender conceitos de vetores paralelos e como relacionar suas componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que dois vetores são paralelos se um for múltiplo do outro. Ou seja, existe um número real
tal que:
Isso significa que cada componente de
é igual a
vezes a componente correspondente de
.
Passo 3
Vamos escrever as equações das componentes:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o valor de
usando a primeira equação:
Resolvendo para
:
Passo 5
Com o valor de
encontrado, agora podemos substituir nas outras equações para achar
e
:
Para
:
Para
:
Resposta
Os valores que tornam
paralelo a
são
e
.