Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois vetores no espaço tridimensional: e . A gente precisa calcular o produto vetorial deles, que é representado por . O produto vetorial é uma operação que resulta em um novo vetor perpendicular aos dois vetores originais. Para fazer isso, vamos usar a fórmula do produto vetorial em coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. Se tivermos dois vetores e , o produto vetorial é dado por:
Isso quer dizer que a gente vai calcular cada componente do novo vetor usando essas diferenças de multiplicações.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores e . Vamos identificar cada componente:
Para :
Para :
Passo 4
Vamos calcular a primeira componente do produto vetorial: