Dados os pontos
e
, e sendo
a reta que passa por
e
, responda: A equação vetorial de
pode ser dada por
onde os valores de
e
são
Tempo restante 2:52:07
Tempo restante 2:52:07
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá dois pontos no espaço,
e
, e pede para encontrarmos a equação vetorial da reta
que passa por esses pontos. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas no espaço. Precisamos determinar os valores de
e
na equação vetorial dada:
Passo 2
Primeiro, vamos entender como construir a equação vetorial de uma reta. A equação vetorial geral de uma reta que passa por um ponto
e tem um vetor diretor
é:
Onde
é um parâmetro real.
Passo 3
No nosso caso, o ponto
é o ponto
da equação. O vetor diretor
pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de
pelas de
:
Passo 4
Agora que temos o vetor diretor
, podemos comparar com a forma dada na questão:
Observamos que a parte do vetor diretor na equação da questão é
. Isso significa que:
Passo 5
Comparando componente a componente, temos: