Dados os pontos e , e sendo a reta que passa por e , responda: A equação vetorial de pode ser dada por
onde os valores de e são
Tempo restante 2:52:07
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão nos dá dois pontos no espaço, e , e pede para encontrarmos a equação vetorial da reta que passa por esses pontos. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas no espaço. Precisamos determinar os valores de e na equação vetorial dada:
Passo 2
Primeiro, vamos entender como construir a equação vetorial de uma reta. A equação vetorial geral de uma reta que passa por um ponto e tem um vetor diretor é:
Onde é um parâmetro real.
Passo 3
No nosso caso, o ponto é o ponto da equação. O vetor diretor pode ser encontrado subtraindo as coordenadas de pelas de :
Passo 4
Agora que temos o vetor diretor , podemos comparar com a forma dada na questão:
Observamos que a parte do vetor diretor na equação da questão é . Isso significa que: