Considere os vetores
e
.
Determine um vetor unitário e paralelo ao vetor
Determine um vetor unitário e paralelo ao vetor
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores,
e
. A tarefa é encontrar um vetor unitário que seja paralelo à soma desses dois vetores, ou seja,
.
Para isso, precisamos saber:
- Como somar vetores.
- O que é um vetor unitário.
- Como encontrar a direção de um vetor.
Passo 2
Vamos começar somando os vetores
e
. A soma de dois vetores é feita somando componente por componente:
Passo 3
Agora que temos a soma dos vetores,
, precisamos encontrar um vetor unitário paralelo a esse vetor.
Um vetor unitário é um vetor que tem magnitude igual a 1. Para encontrar um vetor unitário na mesma direção de
, vamos normalizar esse vetor, ou seja, dividir cada componente pelo seu módulo.
Passo 4
Primeiro, calculamos o módulo de
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando isso ao nosso vetor:
Passo 5
Com o módulo calculado, podemos agora encontrar o vetor unitário dividindo cada componente de
por
:
Resposta
Um vetor unitário paralelo a
é: