Sejam u=(-2,1,0,3) e v=(4,-1,0,2). Calcule o ponto médio dos dois vetores u e v.

Passo 1

Vamos resolver o problema de encontrar o ponto médio entre dois vetores no espaço. Aqui, estamos trabalhando com vetores de quatro dimensões, e para isso, vamos precisar usar a fórmula do ponto médio para vetores. Essa fórmula envolve somar os componentes correspondentes dos vetores e depois dividir por 2.

Passo 2

Primeiro, precisamos somar os dois vetores u e v. Cada componente do vetor resultante será a soma dos componentes correspondentes dos vetores originais. Então, temos:
u + v = (-2 + 4, 1 + (-1), 0 + 0, 3 + 2)
Simplificando cada componente:
u + v = (2, 0, 0, 5)

Passo 3

Agora que temos a soma dos vetores, vamos calcular o ponto médio. Para isso, dividimos cada componente da soma por 2:
Ponto Médio = u + v2 = ( 22, 02, 02, 52 ) é
Simplificando as frações:
Ponto Médio = (1, 0, 0, 2.5) é

Resposta

O ponto médio entre os vetores u e v é (1, 0, 0, 2.5).

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