Sejam
e
. Calcule a distância entre os dois vetores
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente calcular a distância entre dois vetores,
e
, no espaço de quatro dimensões. Isso tá relacionado ao conteúdo de geometria vetorial. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula da distância euclidiana entre dois vetores, que basicamente mede quão longe eles estão um do outro.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a diferença entre os dois vetores. Isso significa subtrair cada componente de
pela correspondente de
. Então temos:
Passo 3
Agora, para calcular a distância, precisamos elevar ao quadrado cada uma dessas diferenças que encontramos. Isso ajuda a garantir que todos os valores sejam positivos e também dá o peso proporcional a cada componente na distância total.
Passo 4
Em seguida, somamos todos esses quadrados que calculamos:
Passo 5
Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância real entre os dois vetores:
Resposta
A distância entre os vetores
e
é
, aproximadamente 6,403 unidades.