Considere os vetores
e
. Calcule:
o ângulo
formado por
.
o ângulo
Passo 1
Então, o enunciado nos dá dois vetores:
e
. A gente precisa descobrir o ângulo
que esses dois vetores formam. Para resolver isso, vamos usar o produto escalar e as propriedades dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto escalar entre
e
. O produto escalar é uma forma de multiplicar dois vetores e é definido por:
Substituindo os valores dos vetores:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o comprimento (ou magnitude) de cada vetor. A magnitude de um vetor
é dada por:
Vamos calcular para
:
E para
:
Passo 4
Com o produto escalar e as magnitudes dos vetores, podemos usar a fórmula para encontrar o ângulo entre eles:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Para achar o ângulo
, vamos tirar o arco cosseno de
:
Resposta
O ângulo
formado por
e
é
.