Considere os vetores e . Calcule:
b)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o vetor e precisamos calcular o comprimento (ou módulo) desse vetor. Para isso, vamos usar a fórmula do módulo de um vetor em 3 dimensões, que é baseada no teorema de Pitágoras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o módulo de um vetor . O módulo é dado por:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao vetor . Identificamos os componentes:

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula do módulo:

Passo 5

Simplificando a raiz quadrada de 18, podemos expressar como:

Resposta

O módulo do vetor é .

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Calcule os determinantes abaixo.
Dados os pontos e , determine as componentes de cada um dos vetores abaixo:
b) .
Calcule os determinantes abaixo.
Seja um triângulo tal que o lado tem comprimento 3, o lado tem comprimento e a medida do ângulo é . Determine a área do triângulo.