Seja
um triângulo tal que o lado
tem comprimento 3, o lado
tem comprimento
e a medida do ângulo
é
. Determine a área do triângulo.
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um triângulo. Temos um triângulo
onde o lado
mede 3 unidades, o lado
mede
unidades, e o ângulo entre eles,
, mede
radianos. Nosso objetivo é encontrar a área desse triângulo.
Passo 2
Para calcular a área de um triângulo quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles, usamos a fórmula:
onde
e
são os lados do triângulo, e
é o ângulo entre eles. Aqui,
,
, e
.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o valor de
. Sabemos que:
Passo 5
Substituindo
na fórmula:
Resposta
A área do triângulo
é
unidades quadradas.