Seja um triângulo tal que o lado tem comprimento 3, o lado tem comprimento e a medida do ângulo é . Determine a área do triângulo.

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um triângulo. Temos um triângulo onde o lado mede 3 unidades, o lado mede unidades, e o ângulo entre eles, , mede radianos. Nosso objetivo é encontrar a área desse triângulo.

Passo 2

Para calcular a área de um triângulo quando conhecemos dois lados e o ângulo entre eles, usamos a fórmula:
Á
onde e são os lados do triângulo, e é o ângulo entre eles. Aqui, , , e .

Passo 3

Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Á

Passo 4

Agora, precisamos calcular o valor de . Sabemos que:

Passo 5

Substituindo na fórmula:
Á

Resposta

A área do triângulo é unidades quadradas.

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b)
Encontre todos os valores de para os quais .
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