Considere os vetores e . Calcule:
d)

Passo 1

Vamos resolver a questão que nos pede para calcular a magnitude do vetor . Estamos trabalhando com vetores no espaço tridimensional e utilizaremos conceitos de álgebra vetorial, especificamente a operação de subtração de vetores e o cálculo da norma (magnitude) de um vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor resultante da subtração . Para isso, subtraímos componente a componente:

Passo 3

Agora que temos o vetor , vamos calcular a sua magnitude. A magnitude de um vetor é dada pela fórmula:

Passo 4

Aplicando a fórmula ao nosso vetor, temos:

Passo 5

Somando os quadrados:

Passo 6

Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 9:

Resposta

A magnitude do vetor é igual a .

Exercícios relacionados

Encontre todos os valores de para os quais .
Calcular:
f)
Nas partes (a)-(f), determine se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta.
(a) e forem bases de um espaço vetorial , então existe uma matriz de transição de para .
(b) Matrizes de transição são invertíveis.
© Se for uma base do espaço vetorial , então é a matriz identidade.
(d) Se for uma matriz diagonal, então cada vetor em é um múltiplo escalar de algum vetor em .
(e) Se cada vetor em for um múltiplo escalar de algum vetor em , então é uma matriz diagonal.
(f) for uma matriz quadrada, então , usando certas bases e de .
Encontre para que cada igualdade abaixo seja válida.