Encontre para que cada igualdade abaixo seja válida.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o valor de 2 & 6 & 2 4 & x & 2 2x & 8 & 4 = 0 que torna a igualdade do determinante da seguinte matriz igual a zero:
Vamos usar o conteúdo de matrizes e determinantes para resolver isso. Precisamos calcular o determinante dessa matriz e igualar a zero para achar o valor de .
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o determinante de uma matriz det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) . A fórmula é:
a & b & c d & e & f g & h & i
Onde a matriz é:
a=2 & b=6 & c=2 d=4 & e=x & f=2 g=2x & h=8 & i=4
Nesse caso, nossos valores são:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula do determinante com os valores da nossa matriz: