Considere os vetores e .
Calcule o produto escalar e
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores: , e . A matéria que vamos usar aqui é o produto escalar (ou dot product), que é uma maneira de multiplicar dois vetores para obter um número. Para resolver, precisamos saber como calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o produto escalar. Se tivermos dois vetores e , o produto escalar é dado por:
Basicamente, a gente multiplica componente por componente e soma tudo.
Passo 3
Vamos calcular primeiro . Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos para . Usando a mesma fórmula:
Passo 5
Por último, vamos calcular . Primeiro, a gente já sabe que , então: