Considere os vetores e .
Calcule o produto escalar e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores: , e . A matéria que vamos usar aqui é o produto escalar (ou dot product), que é uma maneira de multiplicar dois vetores para obter um número. Para resolver, precisamos saber como calcular o produto escalar entre dois vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o produto escalar. Se tivermos dois vetores e , o produto escalar é dado por:
Basicamente, a gente multiplica componente por componente e soma tudo.

Passo 3

Vamos calcular primeiro . Aplicando a fórmula:

Passo 4

Agora, vamos para . Usando a mesma fórmula:

Passo 5

Por último, vamos calcular . Primeiro, a gente já sabe que , então:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule o determinante da matriz
Dica: Use algoritmo de cálculo do determinante via escalonamento.
(A) -23
(B) -26
© -24
(D) -29
(E) -28
(F) -22
(G) -27
(H) -25
(I) Não sei
Identifique o tipo de seção cônica e encontre os principais elementos de cada uma delas (vértices, assíntotas, focos, centros). Faça o esboço de cada uma.
Seja uma matriz quadrada com . Considere as afirmativas abaixo:
I - O conjunto de linhas de é linearmente independente.
II - não é injetiva.
(A) Todas são verdadeiras.
(B) Apenas II é verdadeira.
© Apenas I é verdadeira.
(D) Todas são falsas.
(E) Não sei
Verifique se a reta que passa pelos pontos e é perpendicular à reta que que passa pelos pontos e .