Considere os vetores
e
.
Calcule o produto escalar
e
Calcule o produto escalar
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três vetores:
,
e
. A matéria que vamos usar aqui é o produto escalar (ou dot product), que é uma maneira de multiplicar dois vetores para obter um número. Para resolver, precisamos saber como calcular o produto escalar entre dois vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como calcular o produto escalar. Se tivermos dois vetores
e
, o produto escalar
é dado por:
Basicamente, a gente multiplica componente por componente e soma tudo.
Passo 3
Vamos calcular primeiro
. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos para
. Usando a mesma fórmula:
Passo 5
Por último, vamos calcular
. Primeiro, a gente já sabe que
, então: