Considere os vetores u = (2, -1, 1), v = (1, -1, 0) e w = (-1, 1, 2). Determine o que se pede.
(a) u x v.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (a) deste exercício. A gente precisa calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse assunto faz parte da álgebra vetorial, especificamente envolvendo operações com vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores e . A fórmula é dada por:
Isso significa que cada componente do vetor resultante é calculada de acordo com essa regra.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores u e v. Primeiro, identifique os componentes:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada componente do produto vetorial u x v:
  1. Componente x:
  1. Componente y:
  1. Componente z:

Passo 5

Então, juntando todas as componentes que calculamos, o vetor resultante do produto vetorial u x v é:

Resposta

O produto vetorial u x v é .

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