Considere os vetores e . Determine o que se pede.
(a) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (a) deste exercício. A gente precisa calcular o produto vetorial entre os vetores e . Esse assunto faz parte da álgebra vetorial, especificamente envolvendo operações com vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores e . A fórmula é dada por:
Isso significa que cada componente do vetor resultante é calculada de acordo com essa regra.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores e . Primeiro, identifique os componentes:

Passo 4

Agora, vamos calcular cada componente do produto vetorial :
  1. Componente x:
  1. Componente y:
  1. Componente z:

Passo 5

Então, juntando todas as componentes que calculamos, o vetor resultante do produto vetorial é:

Resposta

O produto vetorial é .

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Apenas conhecendo o valor de , como saber se o ângulo entre e é:
© Obtuso?
Encontre e expresse em função de . Determine se é monótona e limitada. Calcule .
© ;

3.2 Resolução de EDOs via Transformada de Laplace

1
Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial:
(a)
R.: com
R.:
O fato de ser convergente implica que as séries a seguir
são convergentes?
(a)
(b)