Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (a) deste exercício. A gente precisa calcular o produto vetorial entre os vetores
e
. Esse assunto faz parte da álgebra vetorial, especificamente envolvendo operações com vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores
e
. A fórmula é dada por:
Isso significa que cada componente do vetor resultante é calculada de acordo com essa regra.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos nossos vetores
e
. Primeiro, identifique os componentes:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada componente do produto vetorial
:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
Passo 5
Então, juntando todas as componentes que calculamos, o vetor resultante do produto vetorial
é:
Resposta
O produto vetorial
é
.