Considere os vetores
e
. Determine o que se pede.
.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui são três vetores no espaço:
,
e
. A questão pede para a gente calcular o produto vetorial de
com
. Vamos precisar conhecer como somar vetores e como calcular o produto vetorial, que é uma operação que dá outro vetor perpendicular aos dois vetores originais.
Passo 2
Primeiro, vamos somar os vetores
e
:
Isso é simples: somamos componente a componente.
Passo 3
Agora, vamos calcular
:
Aqui, subtraímos componente a componente também.
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos calcular o produto vetorial desses dois vetores. O produto vetorial de dois vetores
e
é dado por:
Esse resultado é um novo vetor perpendicular aos dois originais.
Passo 5
Aplicando a fórmula ao
e
:
Vamos calcular cada componente:
- Primeira componente:
- Segunda componente:
- Terceira componente:
Resposta
Então, o produto vetorial
é: