Considere os vetores e .
Determine um vetor que seja ortogonal a ambos e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar um vetor que seja ortogonal a ambos os vetores e . Ortogonal significa que o vetor que estamos procurando tem um ângulo de 90 graus com os vetores e . Para resolver isso, vamos usar o produto vetorial, que nos dá exatamente um vetor perpendicular a dois vetores dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. Se tivermos dois vetores e , o produto vetorial é dado por:
Isso vai nos dar um novo vetor que é perpendicular a e .

Passo 3

Vamos aplicar isso aos nossos vetores e . Vamos calcular o produto vetorial :
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular cada componente:
  • Primeira componente:
  • Segunda componente:
  • Terceira componente:

Passo 5

Então, o vetor resultante do produto vetorial é:
Esse é o vetor que é ortogonal a ambos e .

Resposta

Um vetor ortogonal a ambos e é .

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e
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(A)
(B)
©
(D)
(E) Não sei
Calcule o polinômio característico da matriz abaixo:
Dica: explore a estrutura em blocos da matriz.
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(F)
(G)
(H)
(I) Não sei
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