Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
c) Determine |u| (módulo do vetor u )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o vetor u = (3, -4) e queremos encontrar o módulo desse vetor, ou seja, o comprimento dele. Para isso, vamos precisar usar a fórmula que calcula o módulo de um vetor no plano.

Passo 2

A fórmula para encontrar o módulo de um vetor a = (ax, ay) é:
|a| = raizax^2 + ay^2
Essa fórmula basicamente soma o quadrado das componentes do vetor e tira a raiz quadrada do resultado, dando assim o comprimento do vetor.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso vetor u = (3, -4):
|u| = raiz3^2 + (-4)^2
Calculando os quadrados:
|u| = raiz9 + 16

Passo 4

Somando os valores dentro da raiz:
|u| = raiz25
E, finalmente, tirando a raiz quadrada:
|u| = 5

Resposta

O módulo do vetor u é 5.

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