Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos duas matrizes quadradas, e , de ordem . Queremos saber se a afirmação é verdadeira ou falsa. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre matrizes inversas e como multiplicá-las.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a matriz inversa de uma matriz , denotada por , é aquela que satisfaz , onde é a matriz identidade de ordem .
Passo 3
Vamos multiplicar as duas matrizes dadas na afirmação:
Para multiplicar matrizes, multiplicamos as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda.
Passo 4
Observamos que e são matrizes inversas, então:
Substituindo isso na multiplicação:
Passo 5
Multiplicar qualquer matriz pela identidade não altera a matriz. Então: