Represente o vetor v da questão 2 no plano cartesiano :
a) Com origem no ponto R(3,-2) e extremidade em T(0,2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para representar o vetor v no plano cartesiano. Para isso, vamos utilizar conceitos de vetores no plano, especificamente como determinar as componentes de um vetor a partir de dois pontos no plano. Precisaremos das coordenadas dos pontos de origem e extremidade do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos dados:
  • Origem R(3, -2)
  • Extremidade T(0, 2)
Um vetor no plano é definido pelas suas componentes nas direções x e y. Para encontrar essas componentes, subtraímos as coordenadas da origem das coordenadas da extremidade.

Passo 3

Calculamos as componentes do vetor v:
v = (Tx - Rx, Ty - Ry) = (0 - 3, 2 - (-2)) = (-3, 4)
Isso significa que o vetor v tem uma componente de -3 na direção x e uma componente de 4 na direção y.

Passo 4

Para representar graficamente o vetor no plano cartesiano, seguimos os seguintes passos:
  1. Marque o ponto de origem R(3, -2) no plano.
  2. A partir desse ponto, mova -3 unidades na direção x (para a esquerda) e 4 unidades na direção y (para cima) para chegar ao ponto T(0, 2).
  3. Desenhe uma seta partindo de R até T, representando o vetor v.

Resposta

O vetor v é representado pelas componentes (-3, 4) no plano cartesiano, com origem no ponto R(3, -2) e extremidade em T(0, 2).

Exercícios relacionados

Considere os vetores u, v, e w como na malha abaixo:
u=(3,-4,), v=(1,-2) e w=(-1,2)
c) Determine |u| (módulo do vetor u )
Sejam u=(2,-3), v=(3,2) vetores do R^2. Determine u cdot v (produto interno entre u e v).
Sejam A e B matrizes n times n. Decida se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. Justifique cada resposta.
© (A B^-1)(B A^-1)=In deve ser verdadeiro.
Quais das seguintes matrizes são elementares?
(e) [lll1 & 1 & 0 0 & 0 & 1 0 & 0 & 0]