Represente o vetor
da questão 2 no plano cartesiano :
a) Com origem no ponto
e extremidade em
a) Com origem no ponto
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para representar o vetor
no plano cartesiano. Para isso, vamos utilizar conceitos de vetores no plano, especificamente como determinar as componentes de um vetor a partir de dois pontos no plano. Precisaremos das coordenadas dos pontos de origem e extremidade do vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as coordenadas dos pontos dados:
- Origem
- Extremidade
Um vetor no plano é definido pelas suas componentes nas direções x e y. Para encontrar essas componentes, subtraímos as coordenadas da origem das coordenadas da extremidade.
Passo 3
Calculamos as componentes do vetor
:
Isso significa que o vetor
tem uma componente de
na direção x e uma componente de
na direção y.
Passo 4
Para representar graficamente o vetor no plano cartesiano, seguimos os seguintes passos:
- Marque o ponto de origem
no plano. - A partir desse ponto, mova
unidades na direção x (para a esquerda) e unidades na direção y (para cima) para chegar ao ponto . - Desenhe uma seta partindo de
até , representando o vetor .
Resposta
O vetor
é representado pelas componentes
no plano cartesiano, com origem no ponto
e extremidade em
.