Considere que você é o responsável pelo setor de tratamento térmico da Indústria XX Alimentos Ltda. Esta indústria, processa extrato de tomate em embalagem de 1 Kg e utiliza matéria-prima com contaminação do microrganismo que se deseja eliminar na ordem de 10^2 UFC / g e gostaria de ter a expectativa de encontrar apenas uma embalagem contaminada em cada 10 milhões de embalagens processadas. O microrganismo que se deseja destruir apresenta um valor de D(250^circ F)=0,6 minutos e valor de z=18^circ F. Observa-se abaixo os dados referentes ao tratamento térmico que o extrato de tomate foi submetido.
Pergunta-se: O tratamento térmico realizado é suficiente para atender tal objetivo? Se negativo, qual o valor de tempo total de autoclave ligada para que isto ocorra?
Dados referentes ao tratamento térmico:
  • Temperatura do meio de aquecimento =240^circ F
  • Temperatura do meio de resfriamento =40^circ F
  • Temperatura inicial do produto =30^circ F
  • O vapor foi desligado 30 minutos após ter sido ligado
  • A autoclave atingiu a temperatura de trabalho 4 minutos após o vapor ter sido ligado
  • A partir da curva de penetração de calor foram estimados os seguintes coeficientes:
& fh=10,764 minutos & Ta=41,768 ^circ F
Resp = o tratamento térmico não é suficiente / tt=45,776 min

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está falando. Você é o responsável pelo tratamento térmico na Indústria XX Alimentos Ltda., que processa extrato de tomate em embalagens de 1 kg. A matéria-prima usada está contaminada com microrganismos na ordem de UFC/g (Unidades Formadoras de Colônias), e o objetivo é reduzir essa contaminação a ponto de ter apenas uma embalagem contaminada em cada 10 milhões processadas.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de tratamento térmico, especificamente os valores de e , que nos ajudam a entender quanto tempo e temperatura são necessários para eliminar os microrganismos. Também vamos precisar considerar os dados fornecidos sobre o processo de aquecimento e resfriamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o valor de e o valor de . O valor de ( ) é o tempo necessário para reduzir a população de microrganismos em 90% (ou seja, reduzir em um fator de 10) a uma temperatura específica, que aqui é 250°F. No nosso caso, minutos.
O valor de nos diz como o muda com a temperatura. Especificamente, a cada aumento de graus Fahrenheit na temperatura, o tempo para reduzir a população de microrganismos é dividido por 10. Aqui, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de DT = D250 times 10^T250 - Tz na temperatura de tratamento que foi usada, que é 240°F. Como o D240 = 0,6 times 10^250 - 24018 = 0,6 times 10^1018 approx 0,6 times 4,4668 approx 2,68 minutos dado é para 250°F, precisamos ajustar usando o valor de .
Usamos a fórmula:
Onde:
  • min
Substituindo:
Então, o valor de a 240°F é aproximadamente 2,68 minutos.

Passo 4

O próximo passo é calcular a redução necessária de microrganismos para atingir o objetivo de apenas uma embalagem contaminada em 10 milhões. Inicialmente, temos 10^2 UFC10^7 = 10^-5 UFC/g UFC/g, e queremos reduzir isso para n = log10(N0N) em n = log10(10^210^-5) = log10(10^7) = 7 embalagens, considerando que cada embalagem tem 1 kg.
Então, a redução total necessária é:
Para calcular o número de reduções ( ) necessárias, usamos a fórmula:
Onde:
Substituindo:
Então, precisamos de 7 reduções .

Passo 5

Agora, vamos calcular o tempo total necessário ( tt = n times DT = 7 times 2,68 approx 18,76 minutos ) para atingir essas 7 reduções. Sabemos que cada redução a 240°F leva aproximadamente 2,68 minutos. Portanto:
Mas precisamos considerar o comportamento do sistema, como o tempo que a autoclave ficou ligada e os coeficientes fornecidos.

Passo 6

Segundo os dados, a autoclave foi ligada por 30 minutos, mas atingiu a temperatura de trabalho apenas 4 minutos após ser ligada. Então, o tempo efetivo de tratamento a 240°F foi:
tefetivo = 30 - 4 = 26 minutos
Como nosso cálculo mostrou que apenas 18,76 minutos seriam necessários, isso sugere que o tratamento foi suficiente. No entanto, há mais detalhes a considerar, como os coeficientes e fornecidos.

Passo 7

Os coeficientes fornecidos são:
& fh = 10,764 minutos & Ta = 41,768^circF
Esses valores são usados para ajustar o tempo total considerando as condições reais de aquecimento e resfriamento. A fórmula completa para o tempo total de tratamento é:
tt = fh times (log10(N0N))^TaT
Substituindo os valores:
tt = 10,764 times (7)^41,768240 approx 10,764 times 7^0,174 approx 10,764 times 1,668 approx 17,96 minutos
Ainda assim, comparando com os 26 minutos efetivos, parece que o tratamento é suficiente. Contudo, para garantir a eliminação completa levando em conta os coeficientes fornecidos, vamos verificar se 30 minutos são realmente suficientes ou se precisamos ajustar.

Passo 8

Considerando que o tratamento fornecido resultou em um tempo efetivo de 26 minutos, que é maior que os 17,96 minutos calculados, podemos concluir que o tratamento térmico realizado é suficiente para atingir o objetivo de reduzir a contaminação para 1 em 10 milhões de embalagens.

Resposta

O tratamento térmico realizado é suficiente para atender ao objetivo de reduzir a contaminação a uma embalagem em cada 10 milhões processadas.

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