Considere que você é o responsável pelo setor de tratamento térmico da Indústria XX Alimentos Ltda. Esta indústria, processa extrato de tomate em embalagem de 1 Kg e utiliza matéria-prima com contaminação do microrganismo que se deseja eliminar na ordem de
e gostaria de ter a expectativa de encontrar apenas uma embalagem contaminada em cada 10 milhões de embalagens processadas. O microrganismo que se deseja destruir apresenta um valor de
minutos e valor de
. Observa-se abaixo os dados referentes ao tratamento térmico que o extrato de tomate foi submetido.
Pergunta-se: O tratamento térmico realizado é suficiente para atender tal objetivo? Se negativo, qual o valor de tempo total de autoclave ligada para que isto ocorra?
Dados referentes ao tratamento térmico:
- Temperatura do meio de aquecimento
- Temperatura do meio de resfriamento
- Temperatura inicial do produto
- O vapor foi desligado 30 minutos após ter sido ligado
- A autoclave atingiu a temperatura de trabalho 4 minutos após o vapor ter sido ligado
- A partir da curva de penetração de calor foram estimados os seguintes coeficientes:
Resp
o tratamento térmico não é suficiente
min
Pergunta-se: O tratamento térmico realizado é suficiente para atender tal objetivo? Se negativo, qual o valor de tempo total de autoclave ligada para que isto ocorra?
Dados referentes ao tratamento térmico:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está falando. Você é o responsável pelo tratamento térmico na Indústria XX Alimentos Ltda., que processa extrato de tomate em embalagens de 1 kg. A matéria-prima usada está contaminada com microrganismos na ordem de
UFC/g (Unidades Formadoras de Colônias), e o objetivo é reduzir essa contaminação a ponto de ter apenas uma embalagem contaminada em cada 10 milhões processadas.
Para isso, vamos precisar usar conceitos de tratamento térmico, especificamente os valores de
e
, que nos ajudam a entender quanto tempo e temperatura são necessários para eliminar os microrganismos. Também vamos precisar considerar os dados fornecidos sobre o processo de aquecimento e resfriamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o valor de
e o valor de
. O valor de
(
) é o tempo necessário para reduzir a população de microrganismos em 90% (ou seja, reduzir em um fator de 10) a uma temperatura específica, que aqui é 250°F. No nosso caso,
minutos.
O valor de
nos diz como o
muda com a temperatura. Especificamente, a cada aumento de
graus Fahrenheit na temperatura, o tempo
para reduzir a população de microrganismos é dividido por 10. Aqui,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor de
na temperatura de tratamento que foi usada, que é 240°F. Como o
dado é para 250°F, precisamos ajustar usando o valor de
.
Usamos a fórmula:
Onde:
-
min -
-
-
Substituindo:
Então, o valor de
a 240°F é aproximadamente 2,68 minutos.
Passo 4
O próximo passo é calcular a redução necessária de microrganismos para atingir o objetivo de apenas uma embalagem contaminada em 10 milhões. Inicialmente, temos
UFC/g, e queremos reduzir isso para
em
embalagens, considerando que cada embalagem tem 1 kg.
Então, a redução total necessária é:
Para calcular o número de reduções (
) necessárias, usamos a fórmula:
Onde:
Substituindo:
Então, precisamos de 7 reduções
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo total necessário (
) para atingir essas 7 reduções. Sabemos que cada redução
a 240°F leva aproximadamente 2,68 minutos. Portanto:
Mas precisamos considerar o comportamento do sistema, como o tempo que a autoclave ficou ligada e os coeficientes fornecidos.
Passo 6
Segundo os dados, a autoclave foi ligada por 30 minutos, mas atingiu a temperatura de trabalho apenas 4 minutos após ser ligada. Então, o tempo efetivo de tratamento a 240°F foi:
Como nosso cálculo mostrou que apenas 18,76 minutos seriam necessários, isso sugere que o tratamento foi suficiente. No entanto, há mais detalhes a considerar, como os coeficientes
e
fornecidos.
Passo 7
Os coeficientes fornecidos são:
Esses valores são usados para ajustar o tempo total considerando as condições reais de aquecimento e resfriamento. A fórmula completa para o tempo total de tratamento é:
Substituindo os valores:
Ainda assim, comparando com os 26 minutos efetivos, parece que o tratamento é suficiente. Contudo, para garantir a eliminação completa levando em conta os coeficientes fornecidos, vamos verificar se 30 minutos são realmente suficientes ou se precisamos ajustar.
Passo 8
Considerando que o tratamento fornecido resultou em um tempo efetivo de 26 minutos, que é maior que os 17,96 minutos calculados, podemos concluir que o tratamento térmico realizado é suficiente para atingir o objetivo de reduzir a contaminação para 1 em 10 milhões de embalagens.
Resposta
O tratamento térmico realizado é suficiente para atender ao objetivo de reduzir a contaminação a uma embalagem em cada 10 milhões processadas.