Considere
. Encontre:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um número complexo
e pede para encontrarmos a parte real de
. Aqui, estamos lidando com números complexos e conjugados complexos. Para resolver, vamos precisar entender como manipular a expressão
usando álgebra dos complexos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o conjugado de
é
. Então, temos que calcular
.
Passo 3
Para simplificar
, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é
. Isso ajuda a eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 4
Agora, a expressão está simplificada como
. A parte real dessa fração é a parte que não está multiplicada por
. Portanto, a parte real é
.
Resposta
A parte real de
é
.