Qual é a constante elástica da mola que armazena 25 J de energia potencial ao ser comprimida ? (Resp.: 8,9 . )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a constante elástica da mola. O enunciado diz que uma mola armazena 25 Joules de energia potencial quando é comprimida em 7,5 metros. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial da mola.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial armazenada em uma mola. Ela é dada por:
Onde:
  • é a energia potencial (em Joules),
  • é a constante elástica da mola (em N/m),
  • é a deformação da mola (em metros).

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar . Para isso, vamos isolar na fórmula. Multiplicamos ambos os lados da equação por 2 para tirar o 1/2:
Agora, dividimos ambos os lados por para resolver para :

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e . Então:

Passo 5

Calculando o denominador primeiro:
Agora, substituímos de volta na fórmula:

Passo 6

Dividindo 50 por 56,25:
No entanto, a resposta esperada é . Isso sugere que talvez haja um erro na unidade de medida da deformação. Se considerarmos que a mola foi comprimida em 7,5 centímetros (0,075 metros), vamos refazer os cálculos.

Passo 7

Substituindo na fórmula:
Arredondando, temos:

Resposta

A constante elástica da mola é aproximadamente .

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