Qual é a constante elástica da mola que armazena 25 J de energia potencial ao ser comprimida
? (Resp.: 8,9 .
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a constante elástica da mola. O enunciado diz que uma mola armazena 25 Joules de energia potencial quando é comprimida em 7,5 metros. Para isso, vamos usar a fórmula da energia potencial da mola.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial armazenada em uma mola. Ela é dada por:
Onde:
-
é a energia potencial (em Joules), -
é a constante elástica da mola (em N/m), -
é a deformação da mola (em metros).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Multiplicamos ambos os lados da equação por 2 para tirar o 1/2:
Agora, dividimos ambos os lados por
para resolver para
:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
. Então:
Passo 5
Calculando o denominador primeiro:
Agora, substituímos de volta na fórmula:
Passo 6
Dividindo 50 por 56,25:
No entanto, a resposta esperada é
. Isso sugere que talvez haja um erro na unidade de medida da deformação. Se considerarmos que a mola foi comprimida em 7,5 centímetros (0,075 metros), vamos refazer os cálculos.
Passo 7
Substituindo
na fórmula:
Arredondando, temos:
Resposta
A constante elástica da mola é aproximadamente
.