Duas esferas metálicas suspensas por cordas verticales, apenas se tocan como mostra la Figura 1. A esfera 1, de masa
e puxada esquerda a haltura
e liberada a partir de reposo. Na parte mais baixa da trayectoria, sofre uma colisão elástica com a esfera 2, cuja massa e
. b) Qual é la velocidade
logo al choque com esfera 1?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas esferas metálicas suspensas por cordas. A esfera 1, que pesa
, foi puxada para a esquerda até uma altura de
e depois solta do repouso. Quando ela chega na parte mais baixa da trajetória, ela colide de maneira elástica com a esfera 2, que tem massa
. A pergunta é: qual é a velocidade
da esfera 2 logo após a colisão?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Conservação de Energia para encontrar a velocidade da esfera 1 antes da colisão e, em seguida, aplicar as Leis de Conservação de Momento e Energia para colisões elásticas. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade da esfera 1 no momento da colisão. Como ela foi puxada até a altura
e depois solta do repouso, a energia potencial gravitacional convertida em energia cinética nos dá a velocidade na parte mais baixa.
A energia potencial gravitacional é dada por:
E a energia cinética é:
Como a energia potencial se transforma totalmente em cinética (sem perdas), igualamos as duas:
Podemos simplificar
dos dois lados e resolver para
:
Vamos calcular com
e
:
Passo 3
Agora que temos a velocidade da esfera 1 antes da colisão (
), vamos aplicar as leis de conservação de momento e energia para colisões elásticas.
Em uma colisão elástica, tanto o momento quanto a energia cinética total são conservados. As fórmulas para as velocidades após a colisão são:
Para a esfera 1:
Para a esfera 2:
Queremos encontrar
, que é a velocidade da esfera 2 após a colisão.
Primeiro, vamos converter as massas para kg:
Agora, aplicando na fórmula:
Resposta
A velocidade
da esfera 2 logo após a colisão é aproximadamente 0,714 m/s.
Exercícios relacionados
Qual é a constante elástica da mola que armazena 25 J de energia potencial ao ser comprimida
? (Resp.: 8,9 .
)
Exemplo 2: Duas corda atadas ao teto segundo ângulos de
e
, como mostra a Figura 4.5, suportam um bloco de peso 45N. Quais são as forças de tensão
e
? (Livro Física Tecnológica)
Dois pesos de
estão suspensos nas extremidades opostas de uma corda que passa sobre uma polia leve e sem atrito. O centro da polia está ligado a uma corrente presa ao teto.
b) Qual a tensão na corrente?
b) Qual a tensão na corrente?
Uma bola homogênea de massa
e raio R rola suavemente, a partir del reposo, descendo uma rampa inclinada de ângulo theta
grados. A bola descee uma distância vertical
para llegar a base da rampa. c) Calcule la aceleração lineal com que la bola llega a la base da rampa,