A constante de equilíbrio
para a reação:
é
a
. Calcule
e
para o equilíbrio da reação
para essa mesma temperatura. (Dado:
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Química sobre constantes de equilíbrio. A questão apresenta uma reação química com seu respectivo valor de
e pede pra gente calcular outras constantes para uma reação relacionada, todas na mesma temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, manipulação de expressões de constantes e relação entre
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as reações envolvidas. A reação dada é:
Com a constante de equilíbrio
a
.
A gente precisa encontrar
e
para a reação:
Passo 3
Observa aí que a segunda reação é uma versão modificada da primeira. Para achar
, que na verdade é apenas outra notação para
(talvez um erro de digitação), vamos manipular a constante original para se adequar à nova reação.
A relação entre as duas reações é que a segunda reação é a reversa da primeira multiplicada por 2. Então, se a primeira reação é:
A segunda é:
Isso significa que a constante de equilíbrio será ajustada de acordo com essas mudanças.
Passo 4
Primeiro, vamos inverter a reação original para facilitar:
Quando invertemos a reação, a nova constante de equilíbrio será o inverso de
. Então:
Passo 5
Agora, como a nova reação é duas vezes essa reação invertida (pois temos 4 mols de
), a constante de equilíbrio para a nova reação será
. Então:
Passo 6
Agora, para encontrar
, vamos usar a relação entre
e
. A fórmula é:
Onde
é a diferença no número de mols de gases entre produtos e reagentes.
Na reação:
Temos 2 mols de produtos e 4 mols de reagentes, então:
Passo 7
Vamos calcular
. A temperatura precisa estar em Kelvin:
Então:
Agora, elevando isso à potência de
:
Passo 8
Finalmente, aplicando a fórmula para
:
Resposta
Para a reação
a
, temos: