A constante de equilíbrio Kc para a reação: I2(g) <=ftarrows 2 I(g) é 3,8.10^-5 a 727^circ C. Calcule Hc e Kp para o equilíbrio da reação 4 I(g) <=ftarrows 2 I2(g) para essa mesma temperatura. (Dado: R=0,0821 L atm / mol K )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Química sobre constantes de equilíbrio. A questão apresenta uma reação química com seu respectivo valor de Kc e pede pra gente calcular outras constantes para uma reação relacionada, todas na mesma temperatura. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico, manipulação de expressões de constantes e relação entre Kc e Kp.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as reações envolvidas. A reação dada é:
I2(g) <=ftarrows 2I(g)
Com a constante de equilíbrio Kc = 3,8 times 10^-5 a 727^circ C.
A gente precisa encontrar Hc e Kp para a reação:
4I(g) <=ftarrows 2I2(g)

Passo 3

Observa aí que a segunda reação é uma versão modificada da primeira. Para achar Hc, que na verdade é apenas outra notação para Kc (talvez um erro de digitação), vamos manipular a constante original para se adequar à nova reação.
A relação entre as duas reações é que a segunda reação é a reversa da primeira multiplicada por 2. Então, se a primeira reação é:
I2(g) <=ftarrows 2I(g)
A segunda é:
4I(g) <=ftarrows 2I2(g)
Isso significa que a constante de equilíbrio será ajustada de acordo com essas mudanças.

Passo 4

Primeiro, vamos inverter a reação original para facilitar:
2I(g) <=ftarrows I2(g)
Quando invertemos a reação, a nova constante de equilíbrio será o inverso de Kc. Então:
Kc' = 13,8 times 10^-5 approx 2,63 times 10^4

Passo 5

Agora, como a nova reação é duas vezes essa reação invertida (pois temos 4 mols de I), a constante de equilíbrio para a nova reação será (Kc')^2. Então:
Hc = (2,63 times 10^4)^2 approx 6,92 times 10^8

Passo 6

Agora, para encontrar Kp, vamos usar a relação entre Kc e Kp. A fórmula é:
Kp = Kc(RT)^De
Onde De é a diferença no número de mols de gases entre produtos e reagentes.
Na reação:
4I(g) <=ftarrows 2I2(g)
Temos 2 mols de produtos e 4 mols de reagentes, então:
De

Passo 7

Vamos calcular RT. A temperatura precisa estar em Kelvin:
727^circ C + 273 = 1000 K
Então:
RT = 0,0821 times 1000 = 82,1 , L cdot atm / mol
Agora, elevando isso à potência de De:
(RT)^-2 = (82,1)^-2 approx 1,48 times 10^-4 , L^-2 cdot atm^2 / mol^-2

Passo 8

Finalmente, aplicando a fórmula para Kp:
Kp = Hc times (RT)^-2 approx 6,92 times 10^8 times 1,48 times 10^-4 approx 1,025 times 10^5

Resposta

Para a reação 4I(g) <=ftarrows 2I2(g) a 727^circ C, temos:
Hc approx 6,92 times 10^8
Kp approx 1,025 times 10^5

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