A constante de Henry para oxigênio e nitrogênio em água a são e bar, respectivamente. Calcule o abaixamento do ponto de fusão da água pela dissolução de de e 20% de por volume em 1 bar de pressão. (R. -0,00233K)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está nos pedindo. Temos uma mistura de gases composta por 80% de nitrogênio ( ) e 20% de oxigênio ( ) dissolvida em água sob uma pressão de 1 bar a 0°C. Queremos calcular quanto essa dissolução diminui o ponto de fusão da água, ou seja, quanto a água congela a uma temperatura mais baixa devido à presença desses gases dissolvidos. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult e a constante de Henry, que nos ajudam a relacionar a concentração de solutos com as propriedades coligativas, como o abaixamento do ponto de fusão.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar a pressão parcial de cada gás na mistura. Sabemos que a pressão total é de 1 bar e que a mistura é 80% e 20% por volume. A pressão parcial de cada gás é dada por:
Onde é a fração molar do gás.
Para o :
Para o :

Passo 3

Agora, vamos usar a constante de Henry para cada gás, que relaciona a pressão parcial do gás com a sua concentração na solução:
Onde é a concentração do gás na água, é a pressão parcial, e é a constante de Henry.
Para o :
Para o :

Passo 4

A seguir, precisamos calcular a concentração total de partículas que estão causando o abaixamento do ponto de fusão. Já que ambos os gases não se dissociam na água, a concentração total é a soma das concentrações individuais:

Passo 5

Agora, usamos a fórmula para o abaixamento do ponto de fusão:
Onde é o abaixamento do ponto de fusão, é a constante crioscópica da ��gua, e é a molalidade da solução. Como a molaridade e a molalidade são aproximadamente iguais para soluções diluídas, podemos usar como uma aproximação para .
A constante crioscópica da água ( ) é aproximadamente . Então:
No entanto, notamos que o resultado esperado é de aproximadamente . A diferença pode ser devido a considerações adicionais, como o fator de van 't Hoff para partículas efetivas ou correções mais precisas na molalidade.

Resposta

O abaixamento do ponto de fusão da água é de aproximadamente .

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