O calor de vaporização e fusão da água são e a . A pressão de vapor da água a 0 é 611 Pa . Calcule a pressão de sublimação do gelo a , assumindo que a mudança de entalpia é independente da temperatura. ( )

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos informações sobre os calores de vaporização e fusão da água, bem como a pressão de vapor a 0°C. Precisamos calcular a pressão de sublimação do gelo a -15°C. Para isso, vamos utilizar conceitos de termodinâmica, especificamente a Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a mudança de pressão com a mudança de temperatura durante transições de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Equação de Clausius-Clapeyron. Ela é usada para descrever a relação entre a pressão e a temperatura durante uma mudança de fase, como a sublimação no nosso caso. A equação é dada por:
Onde:
  • é a taxa de variação da pressão com a temperatura.
  • é a mudança de entalpia durante a transição (calor de sublimação).
  • é a temperatura absoluta (em Kelvin).
  • é a mudança no volume molar.
No entanto, para simplificar, assumiremos que a mudança de entalpia é independente da temperatura, o que nos permite integrar a equação de forma mais simples.

Passo 3

Vamos usar a forma integrada da Equação de Clausius-Clapeyron quando a entalpia de sublimação é constante:
Onde:
  • e são as pressões de sublimação nos estados 1 e 2.
  • e são as temperaturas absolutas nos estados 1 e 2.
  • é o calor de sublimação.
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).

Passo 4

Agora, precisamos identificar os valores conhecidos e os que queremos encontrar:
  • Estado 1: 0°C ( K) com pressão de vapor Pa.
  • Estado 2: -15°C ( K) com pressão de sublimação que queremos encontrar.
  • Calor de vaporização da água J/g. Precisamos converter isso para J/mol. A massa molar da água é aproximadamente 18 g/mol, então:

Passo 5

Substituindo os valores na equação integrada:
Calculando a diferença dos inversos das temperaturas:
Agora, multiplicando pelos outros termos:

Passo 6

Para encontrar , exponenciamos ambos os lados da equação:
Multiplicando ambos os lados por 611 Pa:

Resposta

A pressão de sublimação do gelo a -15°C é aproximadamente 194 Pa.

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