Se 68,4 g de sacarose ( M M=342 g / mol ) é dissolvido em 1000 g de água, qual a pressão de vapor a 20^circ C ? Qual o ponto de congelamento? A pressão de vapor da água a 20^circ C é 2,3149 KPa (R P= 2 , 3 0 6 6 K P a , Tf=-0 , 3 7 2 ^circ C )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 68,4 g de sacarose dissolvidos em 1000 g de água, e queremos descobrir duas coisas: a pressão de vapor da solução a 20°C e o ponto de congelamento dessa mistura. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas dissolvidas e não da natureza delas. Precisamos calcular o número de mols da sacarose, a fração molar e aplicar a Lei de Raoult para a pressão de vapor, além de usar a fórmula para a depressão do ponto de congelamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de mols de sacarose. Sabemos que a massa da sacarose é 68,4 g e a massa molar (MM) é 342 g/mol. A fórmula para calcular os mols é:
n = massamassa molar = 68,4, g342, g/mol approx 0,2, mol

Passo 3

Agora, vamos determinar o número de mols de água. A massa de água é 1000 g e a massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18 g/mol. Então:
nágua = 1000, g18, g/mol approx 55,56, mol á

Passo 4

Com o número de mols da sacarose e da água, podemos calcular a fração molar da água ( Xágua = náguanágua + nsacarose = 55,5655,56 + 0,2 approx 55,5655,76 approx 0,996 á). A fração molar é o número de mols de um componente dividido pelo total de mols na solução:
ááá

Passo 5

Agora, vamos usar a Lei de Raoult para encontrar a nova pressão de vapor da solução ( Psolução = Xágua times P^circágua çã). A Lei de Raoult diz que:
Psolução = 0,996 times 2,3149, KPa approx 2,306, KPa çãáá
Sabemos que a pressão de vapor da água pura a 20°C ( á) é 2,3149 KPa. Então:
çã

Passo 6

Para encontrar o ponto de congelamento da solução, usamos a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
De
Onde m = nsacarosemassa do solvente (kg) = 0,2, mol1, kg = 0,2, mol/kg é a constante crioscópica da água (1,86°C·kg/mol) e De é a molalidade da solução. Vamos calcular a molalidade:
Tf = 0, °C - 0,372, °C = -0,372, °C
Então:
Como a solução congela a uma temperatura menor que a água pura:

Resposta

A pressão de vapor da solução a 20°C é aproximadamente 2,306 KPa e o ponto de congelamento é −0,372 °C.

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