Se
de sacarose (
) é dissolvido em 1000 g de água, qual a pressão de vapor a
? Qual o ponto de congelamento? A pressão de vapor da água a
é
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 68,4 g de sacarose dissolvidos em 1000 g de água, e queremos descobrir duas coisas: a pressão de vapor da solução a 20°C e o ponto de congelamento dessa mistura. Para isso, vamos usar conceitos de propriedades coligativas, que dependem da quantidade de partículas dissolvidas e não da natureza delas. Precisamos calcular o número de mols da sacarose, a fração molar e aplicar a Lei de Raoult para a pressão de vapor, além de usar a fórmula para a depressão do ponto de congelamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de mols de sacarose. Sabemos que a massa da sacarose é 68,4 g e a massa molar (MM) é 342 g/mol. A fórmula para calcular os mols é:
Passo 3
Agora, vamos determinar o número de mols de água. A massa de água é 1000 g e a massa molar da água (H₂O) é aproximadamente 18 g/mol. Então:
Passo 4
Com o número de mols da sacarose e da água, podemos calcular a fração molar da água (
). A fração molar é o número de mols de um componente dividido pelo total de mols na solução:
Passo 5
Agora, vamos usar a Lei de Raoult para encontrar a nova pressão de vapor da solução (
). A Lei de Raoult diz que:
Sabemos que a pressão de vapor da água pura a 20°C (
) é 2,3149 KPa. Então:
Passo 6
Para encontrar o ponto de congelamento da solução, usamos a fórmula da depressão do ponto de congelamento:
Onde
é a constante crioscópica da água (1,86°C·kg/mol) e
é a molalidade da solução. Vamos calcular a molalidade:
Então:
Como a solução congela a uma temperatura menor que a água pura:
Resposta
A pressão de vapor da solução a 20°C é aproximadamente 2,306 KPa e o ponto de congelamento é −0,372 °C.