A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do N2 O5(g), a 100^circ C, é 1,46 times 10^-3 s^-1
a) Se a concentração inicial do N2 O5 no reator for 4,50 times 10^-3 mol cdot dm-^-3, qual será o valor de sua concentração 1,00 hora após o inicio da decomposição?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinética química que trata da decomposição de primeira ordem do N2O5 gasoso. Precisaremos usar a equação da cinética de primeira ordem para encontrar a concentração do reagente após um determinado tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação para reações de primeira ordem. A expressão que relaciona a concentração inicial ( [A]0), a concentração final ( [A]), a constante de velocidade ( k) e o tempo ( t) é:
[A] = [A]0 cdot e^-kt
Aqui, e é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,718.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Concentração inicial, [A]0 = 4,50 times 10^-3 mol cdot dm^-3
  • Constante de velocidade, k = 1,46 times 10^-3 s^-1
  • Tempo, t = 1,00 hora

Passo 4

Antes de usar a equação, precisamos converter o tempo de horas para segundos, já que a constante de velocidade está em segundos inversos. Sabemos que:
1 hora = 3600 segundos
Portanto:
t = 1,00 times 3600 s = 3600 s

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação da cinética de primeira ordem:
[A] = 4,50 times 10^-3 mol cdot dm^-3 times e^- (1,46 times 10^-3 s^-1) times 3600 s

Passo 6

Vamos calcular o expoente primeiro:
-kt = - (1,46 times 10^-3) times 3600 = -5,256
Então, a equação fica:
[A] = 4,50 times 10^-3 mol cdot dm^-3 times e^-5,256

Passo 7

Calculando e^-5,256:
e^-5,256 approx 0,0052

Passo 8

Agora, multiplicamos esse valor pela concentração inicial:
[A] = 4,50 times 10^-3 mol cdot dm^-3 times 0,0052 approx 2,34 times 10^-5 mol cdot dm^-3

Resposta

A concentração de N2O5 após 1,00 hora será aproximadamente 2,34 times 10^-5 mol cdot dm^-3.

Exercícios relacionados