A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio, N2 O5, é de primeira ordem com constante de velocidade igual a 3,7 times 10^-5 s^-1 em 298 K. (a) Qual é a meia-vida (em horas) da decomposição de N2 O5 em 298 K ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do pentóxido de dinitrogênio ( N2O5). A gente vai trabalhar com cinética química, especificamente com reações de primeira ordem. O que a gente precisa saber é como calcular a meia-vida dessa reação usando a constante de velocidade que foi dada, que é 3,7 times 10^-5 s^-1. No final, vamos converter esse tempo para horas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a meia-vida ( t1/2) em uma reação de primeira ordem. A meia-vida é o tempo que a quantidade de reagente leva para reduzir à metade. A fórmula é:
t1/2 = ln(2)k
Aqui, ln(2) é o logaritmo natural de 2, que vale aproximadamente 0,693, e k é a constante de velocidade da reação.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor de k na fórmula. Temos:
t1/2 = 0,6933,7 times 10^-5 s^-1

Passo 4

Vamos calcular esse valor:
t1/2 = 0,6933,7 times 10^-5 approx 18727 s
Então, a meia-vida em segundos é aproximadamente 18.727 segundos.

Passo 5

Por fim, vamos converter esse tempo de segundos para horas. Sabemos que 1 hora tem 3.600 segundos. Então:
t1/2 = 18727 s3600 s/h approx 5,2 horas

Resposta

A meia-vida da decomposição de N2O5 em 298 K é aproximadamente 5,2 horas.

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