A reação de decomposição do pentóxido de dinitrogênio,
, é de primeira ordem com constante de velocidade igual a
. (a) Qual é a meia-vida (em horas) da decomposição de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a decomposição do pentóxido de dinitrogênio (
). A gente vai trabalhar com cinética química, especificamente com reações de primeira ordem. O que a gente precisa saber é como calcular a meia-vida dessa reação usando a constante de velocidade que foi dada, que é
. No final, vamos converter esse tempo para horas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a meia-vida (
) em uma reação de primeira ordem. A meia-vida é o tempo que a quantidade de reagente leva para reduzir à metade. A fórmula é:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, que vale aproximadamente 0,693, e
é a constante de velocidade da reação.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor de
na fórmula. Temos:
Passo 4
Vamos calcular esse valor:
Então, a meia-vida em segundos é aproximadamente 18.727 segundos.
Passo 5
Por fim, vamos converter esse tempo de segundos para horas. Sabemos que 1 hora tem 3.600 segundos. Então:
Resposta
A meia-vida da decomposição de
em 298 K é aproximadamente 5,2 horas.