a conston
Lo yporo rudizor a segumdo odte
10 volte
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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Parece que estamos lidando com um problema de cinemática rotacional, onde precisamos encontrar o tempo t para algum evento específico relacionado à rotação. Vamos precisar usar fórmulas que envolvem deslocamento angular, velocidade angular e aceleração angular.
Passo 2
Primeiro, temos a fórmula do deslocamento angular:
Aqui:
-
é o deslocamento angular total. -
é o deslocamento angular inicial. -
é a velocidade angular inicial. -
é a aceleração angular. -
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 3
Parece que também temos outra equação relacionada:
Essa fórmula provavelmente relaciona a velocidade angular final
com a aceleração angular e o tempo ajustado.
Passo 4
Outra equação importante é:
Aqui,
representa uma rotação completa (360 graus) em radianos. Essa equação nos ajuda a relacionar o tempo com uma rotação completa.
Passo 5
Vamos resolver a última equação para encontrar
:
Para isolar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Agora, subtraímos 0,75 de ambos os lados:
Passo 6
Calculando os valores numéricos:
Então:
Arredondando, temos aproximadamente 1,81 segundos.
Resposta
O tempo
é aproximadamente 1,81 segundos.
Exercícios relacionados
(b)
d)
Em um dado laboratório faz-se medidas de velocidades de dois blocos: o bloco
, de
, move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a
e o bloco B, de
, move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a
. (a) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos.
(b) Calcular a velocidade do centro de massa dos dois blocos. © Calcular as velocidades dos dois blocos em relação ao centro de massa (referencial do centro de massa). (d) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos no referencial do centro de massa. (e) Mostrar que a resposta do item (a) é maior que a resposta do item (d) e que a diferença entre os dois resultados é igual a energia cinética do centro de massa no referencial de laboratório. (f) Calcular o momento linear do sistema de dois blocos no referencial de laboratório e no referencial de centro de massa.
(b) Calcular a velocidade do centro de massa dos dois blocos. © Calcular as velocidades dos dois blocos em relação ao centro de massa (referencial do centro de massa). (d) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos no referencial do centro de massa. (e) Mostrar que a resposta do item (a) é maior que a resposta do item (d) e que a diferença entre os dois resultados é igual a energia cinética do centro de massa no referencial de laboratório. (f) Calcular o momento linear do sistema de dois blocos no referencial de laboratório e no referencial de centro de massa.
Um corpo é lançado verticalmente para baixo de uma altura
com velocidade inicial
. No instante de tempo
o corpo está na posição
e no instante
está na posição
. Determine
e
em termos das quantidades dadas.
Um pára-quedista salta, e um certo tempo depois está se movendo com velocidade constante
e em um nível
abaixo do avião. Nesse momento um segundo pára-quedista salta e só abre o seu pára-quedas quando alcança a altitude do primeiro. Quanto tempo ele permance em salto livre?