Em um dado laboratório faz-se medidas de velocidades de dois blocos: o bloco A, de 0,800 kg, move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a 2,50 m / s e o bloco B, de 1,20 kg, move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a 2,00 m / s. (a) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos.
(b) Calcular a velocidade do centro de massa dos dois blocos. © Calcular as velocidades dos dois blocos em relação ao centro de massa (referencial do centro de massa). (d) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos no referencial do centro de massa. (e) Mostrar que a resposta do item (a) é maior que a resposta do item (d) e que a diferença entre os dois resultados é igual a energia cinética do centro de massa no referencial de laboratório. (f) Calcular o momento linear do sistema de dois blocos no referencial de laboratório e no referencial de centro de massa.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem dois blocos em movimento: o bloco A com massa de se movendo para a direita a e o bloco B com massa de também se movendo para a direita a . A matéria que vamos usar aqui é de cinemática e dinâmica dos sistemas de partículas, especificamente energia cinética e movimento do centro de massa. Vamos precisar das fórmulas de energia cinética, velocidade do centro de massa e como calcular velocidades relativas.

Passo 2

Vamos começar com o item (a): Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos.
A energia cinética ( EC = 12 m v^2 ) de um objeto é dada por:
ECA = 12 times 0,800 , kg times (2,50 , m/s)^2 = 12 times 0,800 times 6,25 = 2,5 , J
onde ECB = 12 times 1,20 , kg times (2,00 , m/s)^2 = 12 times 1,20 times 4,00 = 2,4 , J é a massa e é a velocidade.
Vamos calcular a energia cinética de cada bloco e somar:
Para o bloco A:
Para o bloco B:

Passo 3

Somando as energias cinéticas dos dois blocos para obter a energia cinética total do sistema:
ECtotal = ECA + ECB = 2,5 , J + 2,4 , J = 4,9 , J

Passo 4

Resposta Final para o item (a): A energia cinética total do sistema de dois blocos é 4,9 Joules.

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