Em um dado laboratório faz-se medidas de velocidades de dois blocos: o bloco , de , move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a e o bloco B, de , move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a . (a) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos.
(b) Calcular a velocidade do centro de massa dos dois blocos. (c) Calcular as velocidades dos dois blocos em relação ao centro de massa (referencial do centro de massa). (d) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos no referencial do centro de massa. (e) Mostrar que a resposta do item (a) é maior que a resposta do item (d) e que a diferença entre os dois resultados é igual a energia cinética do centro de massa no referencial de laboratório. (f) Calcular o momento linear do sistema de dois blocos no referencial de laboratório e no referencial de centro de massa.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem dois blocos em movimento: o bloco A com massa de se movendo para a direita a e o bloco B com massa de também se movendo para a direita a . A matéria que vamos usar aqui é de **cinemática e dinâmica** dos sistemas de partículas, especificamente **energia cinética** e **movimento do centro de massa**. Vamos precisar das fórmulas de energia cinética, velocidade do centro de massa e como calcular velocidades relativas.
Passo 2
Vamos começar com o item **(a)**: **Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos**.
A **energia cinética** ( ) de um objeto é dada por:
onde é a massa e é a velocidade.
Vamos calcular a energia cinética de cada bloco e somar:
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Passo 3
Somando as energias cinéticas dos dois blocos para obter a energia cinética total do sistema:
Passo 4
**Resposta Final para o item (a):** A energia cinética total do sistema de dois blocos é **4,9 Joules**.
Resposta
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Lo yporo rudizor a segumdo odte
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