Em um dado laboratório faz-se medidas de velocidades de dois blocos: o bloco
, de
, move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a
e o bloco B, de
, move-se para a direita a uma velocidade de módulo igual a
. (a) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos.
(b) Calcular a velocidade do centro de massa dos dois blocos. © Calcular as velocidades dos dois blocos em relação ao centro de massa (referencial do centro de massa). (d) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos no referencial do centro de massa. (e) Mostrar que a resposta do item (a) é maior que a resposta do item (d) e que a diferença entre os dois resultados é igual a energia cinética do centro de massa no referencial de laboratório. (f) Calcular o momento linear do sistema de dois blocos no referencial de laboratório e no referencial de centro de massa.
(b) Calcular a velocidade do centro de massa dos dois blocos. © Calcular as velocidades dos dois blocos em relação ao centro de massa (referencial do centro de massa). (d) Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos no referencial do centro de massa. (e) Mostrar que a resposta do item (a) é maior que a resposta do item (d) e que a diferença entre os dois resultados é igual a energia cinética do centro de massa no referencial de laboratório. (f) Calcular o momento linear do sistema de dois blocos no referencial de laboratório e no referencial de centro de massa.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. A gente tem dois blocos em movimento: o bloco A com massa de
se movendo para a direita a
e o bloco B com massa de
também se movendo para a direita a
. A matéria que vamos usar aqui é de cinemática e dinâmica dos sistemas de partículas, especificamente energia cinética e movimento do centro de massa. Vamos precisar das fórmulas de energia cinética, velocidade do centro de massa e como calcular velocidades relativas.
Passo 2
Vamos começar com o item (a): Calcular a energia cinética total do sistema de dois blocos.
A energia cinética (
) de um objeto é dada por:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Vamos calcular a energia cinética de cada bloco e somar:
Para o bloco A:
Para o bloco B:
Passo 3
Somando as energias cinéticas dos dois blocos para obter a energia cinética total do sistema:
Passo 4
Resposta Final para o item (a): A energia cinética total do sistema de dois blocos é 4,9 Joules.