Construa uma célula unitária para cada item abaixo e em seu interior esboce a respectiva direção cristalográfica:
[312]

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir uma célula unitária e dentro dela esboçar a direção cristalográfica [312]. Estamos trabalhando com cristalografia, especificamente com direções cristalográficas que utilizam os índices de Miller. Para resolver isso, vamos precisar entender como interpretar esses índices e como representá-los na célula unitária.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa a direção [312]. Os números dentro dos colchetes representam as componentes da direção nos eixos a, b e c da célula unitária. Ou seja:
  • 3 unidades no eixo a
  • 1 unidade no eixo b
  • 2 unidades no eixo c

Passo 3

Agora, vamos construir a célula unitária. Imagine um cubo onde cada aresta representa uma unidade de medida:
  1. Desenhe um cubo: Esse será nosso modelo de célula unitária.
  2. Identifique os eixos: Normalmente, desenhamos os eixos a, b e c como as arestas do cubo.
    • Eixo a: de esquerda para direita
    • Eixo b: de fundo para frente
    • Eixo c: de baixo para cima

Passo 4

Com a célula unitária desenhada, vamos plotar a direção [312]:
  1. Ponto de partida: Sempre começamos no ponto de origem, que é o canto inferior esquerdo do cubo (0,0,0).
  2. Movimento nos eixos:
    • Eixo a: Mover 3 unidades para a direita.
    • Eixo b: Mover 1 unidade para a frente.
    • Eixo c: Mover 2 unidades para cima.
  3. Escalar a direção: Como a célula unitária tem arestas de 1 unidade, podemos escalar os movimentos para caber dentro do cubo. Dividimos cada componente pelo maior número (que é 3) para manter as proporções:
    • a: 3/3 = 1
    • b: 1/3 approx 0,33
    • c: 2/3 approx 0,67
  4. Desenhe a direção: A partir da origem, desenhe uma linha que vai até o ponto (1, 0, 0,33, 0,67) dentro do cubo. Esse é o esboço da direção [312].

Resposta

Pronto! A célula unitária foi construída e a direção cristalográfica [312] foi esboçada dentro dela seguindo os passos descritos.

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