Construa uma célula unitária para cada item abaixo e em seu interior esboce a respectiva direção cristalográfica:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente construir uma célula unitária e dentro dela esboçar a direção cristalográfica
. Estamos trabalhando com cristalografia, especificamente com direções cristalográficas que utilizam os índices de Miller. Para resolver isso, vamos precisar entender como interpretar esses índices e como representá-los na célula unitária.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa a direção
. Os números dentro dos colchetes representam as componentes da direção nos eixos a, b e c da célula unitária. Ou seja:
- 3 unidades no eixo a
- 1 unidade no eixo b
- 2 unidades no eixo c
Passo 3
Agora, vamos construir a célula unitária. Imagine um cubo onde cada aresta representa uma unidade de medida:
-
Desenhe um cubo: Esse será nosso modelo de célula unitária.
-
Identifique os eixos: Normalmente, desenhamos os eixos a, b e c como as arestas do cubo.
- Eixo a: de esquerda para direita
- Eixo b: de fundo para frente
- Eixo c: de baixo para cima
Passo 4
Com a célula unitária desenhada, vamos plotar a direção
:
-
Ponto de partida: Sempre começamos no ponto de origem, que é o canto inferior esquerdo do cubo (0,0,0).
-
Movimento nos eixos:
- Eixo a: Mover 3 unidades para a direita.
- Eixo b: Mover 1 unidade para a frente.
- Eixo c: Mover 2 unidades para cima.
-
Escalar a direção: Como a célula unitária tem arestas de 1 unidade, podemos escalar os movimentos para caber dentro do cubo. Dividimos cada componente pelo maior número (que é 3) para manter as proporções:
- a:
- b:
- c:
- a:
-
Desenhe a direção: A partir da origem, desenhe uma linha que vai até o ponto
dentro do cubo. Esse é o esboço da direção .
Resposta
Pronto! A célula unitária foi construída e a direção cristalográfica
foi esboçada dentro dela seguindo os passos descritos.