Construa uma célula unitária para cada item abaixo e em seu interior esboce a respectiva direção cristalográfica:
(d) [313]

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para construir uma célula unitária para uma direção cristalográfica específica, que nesse caso é . A matéria aqui envolve cristalografia, especificamente como representar direções dentro de uma célula unitária usando índices cristalográficos. Para resolver isso, vamos precisar entender como desenhar a célula unitária e como representar a direção dentro dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma célula unitária. É a menor parte repetitiva de uma estrutura cristalina que, quando repetida no espaço, forma todo o cristal. Geralmente, desenhamos uma caixa que representa essa célula com eixos , e .

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a direção . Esses números são chamados de índices cristalográficos e indicam a direção no cristal em relação aos eixos da célula unitária. O primeiro número (3) corresponde ao eixo , o segundo número (1) ao eixo e o terceiro número (3) ao eixo .

Passo 4

Para esboçar a direção , vamos começar no ponto de origem da célula unitária, que é onde os três eixos se encontram. A direção significa que precisamos mover 3 unidades ao longo do eixo , 1 unidade ao longo do eixo e 3 unidades ao longo do eixo .

Passo 5

Vamos desenhar a célula unitária como um cubo ou paralelepípedo, marcando os eixos , e . A partir da origem, medimos 3 unidades no eixo , 1 unidade no eixo e 3 unidades no eixo . O ponto final dessa direção será onde essas três medidas se encontram dentro da célula.

Passo 6

Com isso, desenhamos uma linha que parte da origem até esse ponto final , representando a direção cristalográfica dentro da célula unitária. Essa linha mostra a direção específica que estamos representando no cristal.

Resposta

A célula unitária foi construída com os eixos , e , e dentro dela foi esboçada a direção cristalográfica , iniciando na origem e se estendendo 3 unidades no eixo , 1 unidade no eixo e 3 unidades no eixo .

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