Construa o conjunto e faça uma tabela de soma de classes como no exercício anterior.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos construir o conjunto e criar uma tabela de soma das suas classes. Isso faz parte do estudo da aritmética modular, onde trabalhamos com restos de divisão por um número específico, nesse caso, 6.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é . Esse conjunto é formado pelas classes de equivalência dos números inteiros módulo 6. Ou seja, , onde cada representa todos os números que dão resto quando divididos por 6. Por exemplo, inclui números como 2, 8, 14, etc.

Passo 3

Agora, vamos criar a tabela de soma para . A soma aqui é feita sempre considerando o resto da divisão por 6. Isso significa que, se a soma de duas classes ultrapassar 5, subtraímos 6 para manter o resultado dentro do conjunto.

Passo 4

Vamos preencher a tabela de soma passo a passo:
Cada célula representa a soma de e módulo 6. Por exemplo, , e como , o resultado é .

Resposta

O conjunto é:
E a tabela de soma das classes é:

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