Construa o conjunto
e faça uma tabela de soma de classes como no exercício anterior.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos construir o conjunto
e criar uma tabela de soma das suas classes. Isso faz parte do estudo da aritmética modular, onde trabalhamos com restos de divisão por um número específico, nesse caso, 6.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o que é
. Esse conjunto é formado pelas classes de equivalência dos números inteiros módulo 6. Ou seja,
, onde cada
representa todos os números que dão resto
quando divididos por 6. Por exemplo,
inclui números como 2, 8, 14, etc.
Passo 3
Agora, vamos criar a tabela de soma para
. A soma aqui é feita sempre considerando o resto da divisão por 6. Isso significa que, se a soma de duas classes ultrapassar 5, subtraímos 6 para manter o resultado dentro do conjunto.
Passo 4
Vamos preencher a tabela de soma passo a passo:
Cada célula
representa a soma de
e
módulo 6. Por exemplo,
, e como
, o resultado é
.
Resposta
O conjunto
é:
E a tabela de soma das classes é:
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s)
s)
Classifique as equações diferenciais a seguir segundo os critérios estudados, identificando a função incógnita e a variável independente.