Construa o diagrama fasorial para um circuito RC - paralelo, que está ligado a uma fonte de tensão senoidal (Vn=100 V, 60 Hz), sendo: R=10 k Omega e C=0,1 mu F.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente construir o diagrama fasorial de um circuito RC paralelo. Aqui, estamos trabalhando com circuitos de corrente alternada (CA), então vamos usar conceitos de fasores para representar as tensões e correntes. Para isso, vamos precisar entender a relação entre resistência ®, capacitância © e a frequência da fonte de tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
  • Tensão da fonte, $ V_n = 100 , V $
  • Frequência, $ f = 60 , Hz $
  • Resistência, $ R = 10 , k\Omega = 10{,}000 , \Omega $
  • Capacitância, $ C = 0{,}1 , \muF = 0{,}1 \times 10^{-6} , F $

Passo 3

Vamos calcular a reatância capacitiva ($ X_C $), que é a oposição que o capacitor oferece à corrente alternada. A fórmula para $ X_C $ é:
XC
Substituindo os valores:
XC

Passo 4

Em um circuito RC paralelo, a impedância total é calculada combinando a resistência e a reatância capacitiva. Mas, para o diagrama fasorial, vamos focar nas correntes. Temos duas correntes: a da resistência ($ I_R IR I_C $).
A corrente na resistência é:
IC

Passo 5

A corrente no capacitor é:
IC = VXC = 10026,525 approx 3,77 , A

Passo 6

No diagrama fasorial, a corrente da resistência ($ I_R IR áãá I_C $) está defasada em -90 graus (ou seja, atrás da tensão). Para representar isso, desenhamos $ I_R $ como um vetor horizontal e $ I_C $ como um vetor vertical para baixo.

Passo 7

Agora, para encontrar a corrente total ($ I_T $) no circuito, usamos a soma vetorial das correntes $ I_R $ e $ I_C $:
IT
IR

Resposta

O diagrama fasorial consiste em dois vetores: a corrente $ I_R = 10 , mA $ alinhada com a tensão e a corrente $ I_C \approx 3{,}77 , A $ defasada IR = 10 , mA . A corrente total $ I_T $ resulta da soma vetorial dessas duas correntes.

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