Construa o diagrama fasorial para um circuito RC - paralelo, que está ligado a uma fonte de tensão senoidal
, sendo:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente construir o diagrama fasorial de um circuito RC paralelo. Aqui, estamos trabalhando com circuitos de corrente alternada (CA), então vamos usar conceitos de fasores para representar as tensões e correntes. Para isso, vamos precisar entender a relação entre resistência ®, capacitância © e a frequência da fonte de tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados do problema:
- Tensão da fonte, $ V_n = 100 , V $
- Frequência, $ f = 60 , Hz $
- Resistência, $ R = 10 , k\Omega = 10{,}000 , \Omega $
- Capacitância, $ C = 0{,}1 , \muF = 0{,}1 \times 10^{-6} , F $
Passo 3
Vamos calcular a reatância capacitiva ($ X_C $), que é a oposição que o capacitor oferece à corrente alternada. A fórmula para $ X_C $ é:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em um circuito RC paralelo, a impedância total é calculada combinando a resistência e a reatância capacitiva. Mas, para o diagrama fasorial, vamos focar nas correntes. Temos duas correntes: a da resistência ($ I_R
I_C $).
A corrente na resistência é:
Passo 5
A corrente no capacitor é:
Passo 6
No diagrama fasorial, a corrente da resistência ($ I_R
I_C $) está defasada em -90 graus (ou seja, atrás da tensão). Para representar isso, desenhamos $ I_R $ como um vetor horizontal e $ I_C $ como um vetor vertical para baixo.
Passo 7
Agora, para encontrar a corrente total ($ I_T $) no circuito, usamos a soma vetorial das correntes $ I_R $ e $ I_C $:
Resposta
O diagrama fasorial consiste em dois vetores: a corrente $ I_R = 10 , mA $ alinhada com a tensão e a corrente $ I_C \approx 3{,}77 , A $ defasada
. A corrente total $ I_T $ resulta da soma vetorial dessas duas correntes.