Um motor C C possui uma resistência de armadura igual a 2[Omega]. Quando está girando com sua carga total em uma linha de 120[V], ele recebe uma corrente de 4[A]. (a) Qual é a f.e.m. produzida no motor? (b) Qual é a potência fornecida pela fonte ao motor? © Qual é a taxa de dissipação de energia na resistência do motor? (d) Qual é a potência mecânica desenvolvida? (e) Qual é a eficiência do motor? (f) O que ocorreria se, por causa de uma falha, o rotor repentinamente deixasse de girar?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores CC juntos! A questão nos dá informações sobre um motor CC, como a resistência da armadura, a tensão na linha e a corrente que passa pelo motor. Vamos precisar usar conceitos de eletromagnetismo, especialmente sobre motores elétricos, para encontrar as respostas para as partes de (a) a (f).

Passo 2

Primeiro, vamos para a parte (a): Qual é a f.e.m. produzida no motor?
A força eletromotriz (f.e.m.) no motor pode ser encontrada usando a Lei de Ohm aplicada ao circuito do motor. A f.e.m. ( E) é igual à tensão da fonte ( V) menos a queda de tensão na resistência da armadura ( R cdot I).
E = V - I cdot R
Substituindo os valores fornecidos:
E = 120,V - 4,A cdot 2,Omega = 120,V - 8,V = 112,V

Passo 3

Agora, para a parte (b): Qual é a potência fornecida pela fonte ao motor?
A potência fornecida pela fonte ( Pfonte) é calculada multiplicando a tensão da fonte pela corrente que passa pelo motor.
Pfonte = V cdot I
Substituindo os valores:
Pfonte = 120,V cdot 4,A = 480,W

Passo 4

Vamos para a parte ©: Qual é a taxa de dissipação de energia na resistência do motor?
A potência dissipada na resistência ( Presistênciaê) é dada por:
Presistência = I^2 cdot R ê
Calculando com os valores fornecidos:
Presistência = (4,A)^2 cdot 2,Omega = 16,A^2 cdot 2,Omega = 32,W ê

Passo 5

Seguimos para a parte (d): Qual é a potência mecânica desenvolvida?
A potência mecânica ( Pmecânicaâ) desenvolvida pelo motor é a diferença entre a potência fornecida pela fonte e a potência dissipada na resistência.
Pmecânica = Pfonte - Presistência = 480,W - 32,W = 448,W âê

Passo 6

Agora, a parte (e): Qual é a eficiência do motor?
A eficiência ( eta) do motor é a razão entre a potência mecânica desenvolvida e a potência fornecida pela fonte, multiplicada por 100 para obter a porcentagem.
eta = ( PmecânicaPfonte ) times 100% â
Substituindo os valores:
eta = ( 448,W480,W ) times 100% approx 93,33%

Passo 7

Finalmente, a parte (f): O que ocorreria se, por causa de uma falha, o rotor repentinamente deixasse de girar?
Se o rotor parasse de girar, não haveria mais movimento mecânico, o que significa que a f.e.m. gerada pelo motor ( E) seria zero porque ela depende da velocidade de rotação. Assim, toda a tensão da fonte seria aplicada apenas à resistência da armadura. A corrente aumentaria significativamente, de acordo com a Lei de Ohm:
I = VR = 120,V2,Omega = 60,A
Esse aumento de corrente poderia causar superaquecimento e danificar o motor ou até mesmo provocar um curto-circuito.

Resposta

(a) A f.e.m. produzida no motor é 112,V.
(b) A potência fornecida pela fonte ao motor é 480,W.
© A taxa de dissipação de energia na resistência do motor é 32,W.
(d) A potência mecânica desenvolvida é 448,W.
(e) A eficiência do motor é aproximadamente 93,33%.
(f) Se o rotor parasse de girar, a corrente aumentaria para 60,A, podendo causar superaquecimento e danos ao motor.

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