construa o diagrama de flechas da função f: a c com a -{ -2,1,4,2}E C {-8,-5,1,4,10,14}que associa cada elemento x e a a uma Y e c definida pela lei F(x)=3x - 2​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para construirmos o diagrama de flechas da função $ f: A \rightarrow C $, onde o conjunto $ A = {-2, 1, 4, 2} $ e o conjunto $ C = {-8, -5, 1, 4, 10, 14} $. A função $ f $ está definida pela lei $ f(x) = 3x - 2 $. Vou te mostrar passo a passo como fazer isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um diagrama de flechas. É uma representação visual que mostra como cada elemento do conjunto $ A $ está relacionado a um elemento no conjunto $ C $ através da função $ f $.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a função $ f(x) = 3x - 2 $ para cada elemento do conjunto $ A $. Isso vai nos dar o valor de $ f(x) $ para cada $ x $ em $ A $.

Passo 4

Vamos calcular $ f(x) $ para cada $ x $ em $ A $:
  • Para $ x = -2 $:
    f(x)
  • Para $ x = 1 $:
    x
  • Para $ x = 4 $:
    A
  • Para $ x = 2 $:
    x = -2

Passo 5

Agora que temos os valores de $ f(x) $ para cada $ x $, vamos associar cada elemento de $ A $ ao correspondente em $ C $:
  • $ -2 $ vai para $ -8 $
  • $ 1 $ vai para $ 1 $
  • $ 4 $ vai para $ 10 $
  • $ 2 $ vai para $ 4 $

Passo 6

Com base nessas associações, podemos desenhar o diagrama de flechas. Imagine os elementos de $ A $ em uma coluna à esquerda e os elementos de $ C $ em outra coluna à direita. Desenhamos uma flecha de cada elemento de $ A $ para o seu correspondente em $ C $:
A

Resposta

O diagrama de flechas da função $ f: A \rightarrow C $ está representado da seguinte forma:
f: A C

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