Construa o gráfico cartesiano das funcões de em :

Passo 1

Beleza, a gente tem que construir o gráfico da função linear . Aqui vamos trabalhar com gráficos cartesianos, que usam os eixos e para representar funções matemáticas. Para isso, vamos precisar entender como essa função se comporta e encontrar alguns pontos que nos ajudem a desenhar a linha direitinha.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da função. A função está na forma , onde é o coeficiente angular (inclinação) e é o coeficiente linear (interseção com o eixo ). No nosso caso, e . Isso significa que a reta vai subir 2 unidades no eixo para cada 1 unidade que avança no eixo e cruza o eixo no ponto .

Passo 3

Vamos escolher alguns valores de para calcular os correspondentes valores de . Isso vai nos dar pontos que estão na reta.
  • Para :
    Então, o ponto é .
  • Para :
    Então, o ponto é .
  • Para :
    Então, o ponto é .

Passo 4

Com esses pontos, podemos começar a desenhar o gráfico. No papel ou numa ferramenta gráfica, desenhe os eixos e . Marque os pontos , e nos seus respectivos lugares.

Passo 5

Agora, conecte esses pontos com uma linha reta. Como a função é linear, não tem curvas, então a linha vai continuar indefinidamente nos dois sentidos. A inclinação de 2 confirma que para cada unidade que a linha avança no , ela sobe 2 no .

Resposta

O gráfico da função é uma linha reta que passa pelos pontos , e , subindo 2 unidades no eixo para cada 1 unidade no eixo .

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