Construa os gráficos das funções definidas em :

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para construirmos o gráfico da função . Isso está dentro do conteúdo de Funções Quadráticas, que faz parte da matemática básica. Para resolver isso, vamos precisar entender como traçar pontos no plano cartesiano e como a forma da função quadrática afeta o gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Aqui, para cada valor de , a função nos dá igual a ao quadrado. Isso cria uma curva chamada parábola.

Passo 3

Vamos escolher alguns valores de para calcular os correspondentes valores de . Por exemplo:
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :

Passo 4

Agora, vamos plotar esses pontos no plano cartesiano:
  • (-2, 4)
  • (-1, 1)
  • (0, 0)
  • (1, 1)
  • (2, 4)

Passo 5

Com os pontos plotados, podemos desenhar a parábola. Como os valores de são sempre positivos ou zero, a parábola fica “virada para cima” e tem seu vértice no ponto (0, 0).

Resposta

O gráfico da função é uma parábola com vértice na origem (0, 0) que se abre para cima, passando pelos pontos (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1) e (2, 4).

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